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北师大版八年级上学期宁省凌源市八年级数学第一次月考试卷
满分:120分 时间:80分钟
一、选择题:(每题3分,共30分)
1、 的算术平方根是( )
4
A、4 B、2 C、±2 D、
2
2、下列各数中,无理数有( )
12
3.1415, ,0.321,π,2.32232223……(相邻两个3之间的2的个数逐次
7
增加1)
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、和数轴上的点一一对应的数是( )
A、整数 B、有理数 C、无理数 D实数、
4、下面三组数中是勾股数的一组是( )
A、6,7,8 B、20,28,35
C、1.5,5,2.5 D、5,12,13
5、三角形三边长a、b、c满足 ,则这个三角形是( )A、等
(ab)2 c2 2ab
边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
6、如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5cm, C
AB=6cm,则等腰△ABC的面积为( )
A、12 B、11
C、10 D、13
A B
7、在△ABC中,AB=15,AC=13.高AD=12,则△ABC的
周长为( )
A、42 B、32 C、42或32 D、37或33
8、下列说法正确的是( )。
A、无限小数都是无理数 B、正数、负数统称为有理数
C、无理数的相反数还是无理数 D、无理数的倒数不一定是无理数
9、下列等式不成立的是( )
A、 B、
6 2 3 6 6 8 2 4
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C、 1 3 D、
8 2 2
3 3
10、如图、有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米.一只小鸟从一
棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了( )米.
A、4 B、5
C、3 D、
41
二、填空题:(每空3分,共30分)
11、立方根等于本身的数是 。
12、直角三角形的两条边是3和4,则第三边是 。
13、若一个正数的平方根是2a1和a2,则这个正数是 。
14、已知 ,则 。
x1(y2013)2 0 xy
15、如图,一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别
为8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬
到盒顶的B点,那么这只蚂蚁爬行的最短距离是
。
16、强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底
部4m处,则旗杆折断之前的高度是 。
17、如图,直角三角形三边上的半圆
S
面积之间的关系是 。 S 3
1
18、已知 ,化简 。 S
0 x 3 x2 (x3)2 2
19、 的相反数是 ;绝对值等于 的数是 。
3 7 3
三、解答题:(本题共60分)
20、计算下列各题:(每题5分,共20分)
(1) 20 5 (2)
2 ( 2 5)2
5
(3) 1 (3) 1
28 700 ( 24 ) 3
7 6
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21、一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边的长度之比为3:4,求两个直角
边的长。(本题8分)
22、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求斜边AB上得高。(本题8分)
23、一架云梯长25米,如图靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距离地面有多高? (本题12分)
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的
底端在水平方向滑动了多少米?
C
D
B
O A
C
16
24、如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,AD= 。
5
(1)求CD、BD的长;
(2)求证:△ABC是直角三角形A。(本题12分) B
D
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D B A C C B D
二、填空题
11、0,±1 12、5或 13、9 14、-1 15、20cm 16、8cm
7
17、 18、3 19、 ,
S S S 3 7 3
1 2 3
三、解答题
55 11
20、(1)1 (2)72 10 (3) 7 (4) 2
7 6
21、12cm和16cm
60
22、
13
23、(1)24米 (2)8米
12 9
24、(1)CD= BD=
5 5
(2)(略)
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