新版北师大版八年级数学上册第3章《位置与坐标》同步练习及答案—3.3轴对称与坐标变化（1）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_课时同步练习

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第3章《位置与坐标》同步练习及 答案—3.3轴对称与坐标变化（1） 专题 折叠问题 1. 如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴．y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E 分别 在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 2.（ 2013江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2 个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－ 1）、（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的 坐标是 . 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3.（2012山东菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点 A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸 片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E 处，求D、E两点的坐标． 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案： 1．B 【解析】 ∵长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）， ∴CB=3，AB=2，又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标 为（2，1）．故选B． 2．（16，3） 【解析】 因为经过一次变换后点A的对应点A′的坐标是（0，3），经过两次变换后 点A的对应点A′的坐标是（2，－3），经过三次变换后点A的对应点A′的坐标是（4，3），经 过四次变换后点A的对应点A′的坐标是（6，－3），可见，经过n次变换后点A的对应点A′ 的坐标为：当n是偶数时为（2n－2，－3），当n为奇数时（2n－2，3），所以经过连续9次这 样的变换后点A的对应点A′的坐标是（2×9－2，3），即（16，3）．故答案为（16，3）． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3．解：由题意，可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴， 在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8， ， BE  AE2 AB2  102 82 6 ∴CE=4 ∴E(4，8)， 在Rt△DCE中，DC2 CE2 DE2， 又DE=OD，∴ ， (8OD)2 42 OD2 ∴OD=5， ∴D(0，5). 教育网址 2