文档内容
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
新版北师大版八年级数学上册第7章《平行线的正面》同步练习
及答案—7.5三角形的内角和定理
1. 下列叙述中正确的是( )
A.三角形的外角等于两个内角的和
B.三角形的外角大于内角
C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和
D.三角形每一个内角都只有一个外角
2.如果三角形三个外角的度数比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数比为( )
A.4∶3∶2 B.3∶2∶4
C.5∶3∶1 D.3∶1∶5
3.三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.非锐角三角形
4.三角形的一个外角，等于和它相邻的内角的4倍，等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这
个三角形各角的度数是( )
A.45°，45°，90° B.30°，60°，90°
C.36°，72°，72° D.25°，25°，130°
5.如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（ ）
A.∠ADB＞∠ADE B.∠ADB＞∠1+∠2+∠3
C.∠ADB＞∠1+∠2 D.以上都对
第5题 第6题
6.如图，已知P是△ABC内一点，则有下面关系式( )
A.∠BPC＞∠BAC B.∠BPC＜∠ABP
C.∠BPC=∠PBC+∠PCB D.不确定
7.如图，在△ABC中，AB=AC，FE=DE=FD.则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）
A. ∠1+∠2=∠3 B. ∠3=2∠2-∠1
C. ∠1+∠3=2∠2 D.无法确定
第7题 第8题
8.如图，在四边形ABCD中，∠ B=70°，∠ C=50°，在顶点D的一个外角为80°，则顶点A的
一个外角α=__________.
9．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．
教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
第9题 第10题
10.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°,则∠EBC=______．
11.一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°．
12.如图，在△ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 上的点，AD，BE 相交于 F，求证：
∠C+∠1+∠2+∠3=180°.
13.如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC延长线于
F，求∠CAF的大小.
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
1
14.如图，PD平分∠ADE，PC平分∠ACB，求证：∠3= (∠1+∠2).
2
参考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.40°
9.280° 10.140° 11.65°
12.证明：∠ADC=∠1+∠2，∠ADC+∠3+∠C=∠1+∠2+∠3+∠C
教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
=180°
1 1 1
13.证明∵EF垂直平分AD，∴∠DAF=∠ADF=∠B+ ∠A∴∠CAF+ ∠A=∠B+ ∠A，
2 2 2
∴∠CAF=∠B=45°
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
1 1
14.证明：∠2=∠B+∠ACB，∠1=∠B+∠BDE，∴ (∠1+∠2)=∠B+ (∠ACB+∠BDE)，
2 2
1 1 1 1
又∵∠3=∠4+ ∠ACB=∠B+ ∠BDE+ ∠ACB，∴∠3= (∠1+∠2)
2 2 2 2
教育网址 3
