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认识三角形
1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为
第三边的是（ ）
A 13cm B 6cm C 5cm D
4cm
2、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（
）
A 7cm B 4cm C 3cm D 10cm
A B
3、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，
若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）
D E
C
A 35° B 45° C 55° D 65°
4、已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（
）
A 60° B 75° C 90° D
120°
5、如图2，已知AB∥CD，则（ ） A
2 1 D
A ∠1=∠2+∠3 B ∠1=2∠2+∠3 3
C ∠1=2∠2－∠3 D ∠1=180°－∠2－∠3 B C
6、如图所示，则△ABC的形状是（ ）
B A
2β β
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形
3β
C
7、在△ABC中，若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是
8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为
9、△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有
个
10、在△ABC中，∠A=45°，∠B =22°，则∠C=
11、在△ABC中∠A：∠B=2：1，∠C=60°则∠A=
12、如图4，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=
13、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则
∠ACP=
A
1
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3
2 B C Phthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
图4 图5
14、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度
15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为6cm的木棒与它们能组
成三角形吗？
16、一轮船要从A处驶向B处，如图，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航
线9°，航行到C处时发现∠ABC=11°，此时，轮船应把船头调转多少度的方向才
能到达B处？
B
D
C
A
能力提升
17、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A 15 B 16 C 8 D 7
18、已知△ABC中， ,则∠A= 度
三角形中的有关线段
19、如图6，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是（
）
A FC B BE C AD D AE
20、如图7，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（
）
A ∠1 B ∠2 C ∠B D ∠1，∠2和∠B
21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（ ）
A 中线 B 角平分线 C 高线 D 三角形的角平分线
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22、如图8，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2 =2 ,BD=
,AE=
A C A
F 1
2 F
E
B
D
C
A
B B C
E D D
图6 图7
图8
23、如图9，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=32°，∠C=66°，则
∠ADC= °
24、如图10，△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线BD,CD交于点D，则
∠BDC=
A A
D
图9 图10
B C B C
25、如图11，在D△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度
数。
A
D
B C
26、在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，∠A=20°，求∠BDC的度
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数
B
2
1
A
C
D
27、如图，已知CD是△ABC的中线，线段AC比BC短2cm，求△BCD和△ACD的
周长的差
A
D
B C
28、如图，在△ABC中，∠B=48°，∠C=52°，AD是∠BAC的平分线，AE是高，
求∠DAE的度数。 A
B C
D E
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5.1 认识三角形（1）同步练习
本课导学
点击要点
三角形三边满足关系：________．
学习策略
通过本节习题使同学们认识三角形中的基本要素，掌握三角形三边关系
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定理，了解三角形具有稳定性的特性．
中考展望
本节知识单独考查时多以填空、选择题形式出现．
随堂测评
基础巩固
一、训练平台（每小题4分，共40分）
1．如图所示是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
2．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14
3．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果
第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（ ）
A．19cm B．19cm和14cm C．11cm D．10cm
6．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（ ）
A．5b>c，且b=7cm，c=5cm，求a的取值范围．
三、探索发现（共10分）
某市政府为使四个小区（用A，B，C，D表示）（如图所示）的孩子能就近上学，想在
附近修建一所小学校H．问H建在何处才能使四个小区的孩子上学走的路的总
和最小？
四、拓展创新（每小题10分，共20分）
1．小聪画了一个△ABC，用尽量得三边的长之后，他发现△ABC的周长是偶数，且
AB-AC=2，AB：AC=3：2，你能猜出小聪量得的第三边BC的长吗？
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2．如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？说明你
的理由．
中考演练
1．（2005·浙江）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和
5cm，那么这个直角三角形的面积是_______cm．
2．（2005·北京丰台）等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长
是_____cm2．
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答案:
本课导学
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
随堂测评
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A 9．4 △ADE，△ABE，
△ADC，△ABC 10．3 △AEC，△AEB，△AED
二、1．7AC，BD+CD>BC，所以AB+2CD>AC+BC．
中考演练
1．30 2．12.
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