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5.2 探索轴对称的性质
◆基础训练
一、选择题
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称
B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等
D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
二、填空题
4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．
5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．
三、解答题
6．找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应
角．
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7．如图，将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋
转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并
求出∠DAB′的度数．
◆能力提高
一、填空题
8．如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，如果
∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．
9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段 BC 相等的线段是______，与线段 AB 相等的线段是
_______和_______．与∠B 相等的角是 _______和_______，因此，
∠B=________．
二、解答题
10．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P 、P ，连接P P
1 2 1 2
交OA于M，交OB于N，若P P =5cm，则△PMN的周长为多少？
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参考答案
1．C 2．C 3．C 4．略 5．直线MN，线段AB
6．图A是轴对称图形．如图，若以EF为对称轴，由点A与点B，点M与点N，点
C与点D等是对称点，线段AG与BH，CM与DN，PG与PH等是对应线段，
∠A与∠B，∠C与∠D，∠AMC与∠BND等是对应角．
7．是轴对称图形，∠DAB′=30° 8．15°
9．B′C，BB′，AB′，∠BAB′，∠B′，60°
10．∵P，P ，P，P 关于OA，OB对称，
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∴PM=P M，PN=P N，
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∴△PMN的周长=P P ，
1 2
∴△PMN的周长是5cm．
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