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1.7 平方差公式（1）
一、学习目标与要求：
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理
二、重点与难点：
重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理
难点：理解理解平方差公式及其探索过程
三、学习过程：
复习巩固：计算：（多项式乘多项式）
(1) (2)
(3) (-2x-y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2)
探索发现：一、探索平方差公式
计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现
(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)
(3) x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z)
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你的发现：
__________________________________________________________________
再举例验证你的发现：例：
归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________
语言叙述：
___________________________________________________________________
老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，以使计算
快速、简洁. 在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的特点：左
边是两个数的和乘这两个数的差，右边是这两个数的平方差，那么在运用公式时，认
准“这两个数”就成了问题的关键. 分析下面式子，你能认出那一部分是两数和？那
一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的
平方吗？
(1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n)
现在你能计算了吗？
例1 利用平方差公式计算
(1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y)
(3) (4) (-m+n)(-m-n)
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巩固练习1：利用平方差公式计算
(1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b)
(3) (mn-3n)(mn+3n) (4) (–x-1)(-x+1)
例2 利用平方差公式计算
(1) (2)
巩固练习2：利用平方差公式计算
(1) (-4k+3)(-4k-3) (2)
(3) (-2b- 5) (2b -5) (4) x2+(y-x)(y+x)
(5) (an+b)(an-b) (6) (a+1)(a-1)(a2+1)
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学习小结：给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会
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