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整式的乘法练习题
班级 ---------姓名---------学号-------------
一、选择题:
1.下列计算正确的是( )
A.2a2·2a2=4a2 B.2x2·2x3=2x5 C.x·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x2
2.若 ,则 等于( )
A.8 B.15 C.45 D.75
3.(-x2y3)3·(-x2y2)的结果是( )
A.-x7y13 B.x3y3 C.-x8y13 D.-x7y5
4.(x+4y)(x-5y)的结果是( )
A.x2-9xy-20y2 B.x2+xy-20y2 C.x2-xy-20y2 D.x2-20y2
5.如果(ax-b)(x+2)=x2-4,那么( )
A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2
6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )
A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9
7.运用乘法公式计算正确的是( )
A.(2x-1)2=4x2-2x+1; B.(y-2x)2=4x2-4xy+y2;
C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2; D.(x+2y)2=x2+4xy+2y2
8.如果x+y=a,x-y=b,那么x2-y2等于( )
A.a+b B.ab C.a-b D.
9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x); C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x)
10.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( )
A.-4 B.16 C.4 D.-16
11.若 ,则 的值是( )
A.9 B.11 C.7 D.5
12.下列等式中,是因式分解的是( )
A.(ax+by)(ax-by)=a2x2-b2y2 B.m(x2-y2)=mx2-my2
C.m(a2+b2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)
13.下列各式中,因式分解正确的是( )
A.x4-81=(x2+9)(x2-9) B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1
C.x2-0.01=(x+0.1)(x-0.1) D.xy-4xy3=xy(1-4y)2
14.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( )
A.(3x-2y)(x-y) B.(3x-2y)(x+y) C.3(x-y)(3x-2y) D.(3x-2y)(x-3y)
15.下列运算正确的是( )
A.x3+x3=2x6 B.x2·x4=x8; C. D.(-x5)4=-x20
16.下列计算正确的是( )
A.a-(b+c)=a-b+c B.a3+a3=2a6; C.(x+1)2=x2+1 D.2a2·(-3a3)=-6a5
17.下列关系式中,正确的是( )
A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2; C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2
18.若(x+a)(x-5)展开式中不含有x的一次项,则a的值为( )
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A.0 B.5 C.-5 D.5或-5
19.(2002,广安市)下列因式分解错误的是( )
A.2a3-8a2+12a=2a(a2-4a+6); B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c); D.-2a2+4a-2=2(a+1)2
20.下列多项式:①x2+2xy-y2;②-x2-y2+2xy;③x2+xy+y2;④1+x+ x2 其中能用完全平方公式分解因式的有
( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:(每小题3分,共36分)
1.x2·x3=__________; 2.(-2y2)3=_________; 3. =__________.
4.(-3x2y3)4.(- xy2)2=__________; 5.(-x+7)(-x-7)=___________.
6.(a+b)2-(a-b)2=__________; 7.ab[ab(ab-1)+1]的结果是____________.
8.若(2x-3)(x+5)=ax2+bx+c,则a=______,b=_______,c=________.
9.如果x2+8x+18-2k=(x+4)2,则k=_______.
10. =___________.
11.设 =1,则 =___________; 12.5a2b-5ab+10b=( )(a2-a+2).
13. =( )2
14. 分解因式:81x4-49y2=_____________________________________;
15.多项式25m5n-15m3n3x2-35m4n2x的公因式是__________.
16.x5-4x3=x3( )=( )( )( )
17.若a+b=4,a2-b2=8,则a-b=______________.
18.(4x-3y)2-20(4x-3y)+100=[ ]2.
三、分解因式:(每小题4分,共16分)
1.4x3y+4x2y2+xy3; 2.9x3-25xy2; 3.x2-4y2-x+2y
4.-3x+6x2-3x3. 5. 4x2-9; 6。-x2+4x-4;
7．(a+b)2+2(a+b)+1; 8。(m-2n)2-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)2
9．x3-25x; 10.a2(x-y)+4b2(y-x); 11.(x2+y2)2-4x2y2
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四解答题
1.(-7x2y)(2x2y-3xy2+xy); 2. ;
3.(2a+3b)(3a-2b)+(2a-3b)2-(2a+3b)2
4.化简求值: ,其中a=-3,b=4.
5.已知x+y=4,xy=2,求x2+y2+3xy的值. 6。（－6a4＋4a3＋2a2） （－2a2）
7..已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式 的值.
8.用简便方法计算:(12分)
(1)20022-19982; (2)999×1001;
(3)2012-200×202; (4) .
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9.先化简，再求值：3(2a-b)2-3a(4a-3b)+(2a+b)(2a-b)-b(a+b)，其中a=1、b=2。
10.已知a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值。
11.若x2-4x+y2+2y+5=0,试求x,y的值.(5分)
12.已知a+b= ,ab= ,求 a3b+ ab3的值.
13.你会利用平方差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗?
14.仔细观察下列四个等式:
32=2+22+3,
42=3+32+4,
52=4+42+5,
62=5+52+6,
(1)请你写出第5个等式;(2分)
(2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;(2分)
(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(2分)
15.如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
a
a
b
b
b
甲 乙
(1)请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积;
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面
积;(
(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.
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