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应用多项式除以单项式的运算法则时，应注意的问题是什么
（1）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项；
（2）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的
运算性质是整式乘除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地进行多项式除
以单项式的运算；
（3）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意
每一项的符号和单项式的符号。
例1 计算：
（1） ；
（2） 。
思路启迪：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以
单项式的运算，进而求出最后结果。其中第（2）小题中应将多项式 看成一个
单项式来计算。
规范解法
（1）原式
；
（2）原式
。
例2 计算：
（1） ；
（2） 。
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规范解法（1）原式
；
（2）原式
。
点评：第（1）题不能先用 去除各项，应先对括号内进行化简。第（2）题体现
了对知识的综合运用。
例3（ 1）已知一个多项式与单项式 的积为 ，
求这个多项式；
（2）已知一个多项式除以多项式 所得的商式是 ，余式是 ，
求这个多项式。
思路启迪：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解。
规范解法（1）根据题意，所求多项式为
。
（2）根据题意，所求多项式为：
注 此题求解的根据是“被除式=除式×商式＋余式”。
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