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整式的除法 同步练习
【基础能力训练】
一、同底数幂的除法
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3÷a=a3 B．（－c）4÷（－c）2=－c2
C．（xy）5÷xy3=（xy）2 D．x6÷（x4÷x2）=x4
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3÷a3=a3－3=a0=1 B．x2m+3÷x2m－3=x0=1
C．（－a）3÷（－a）=a2 D．（－a）5÷（－a）3×（－a）2=1
3．计算x10÷x4×x6的结果是（ ）
A．1 B．0 C．x12 D．x36
4．（4×6－48÷2）0=（ ）
A．0 B．1 C．－12 D．无意义
5．用科学记数法表示0.000 302 5为（ ）
A．3.025×10－4 B．3025×10－4 C．3.025×10－5 D．
3.025×10－6
6．计算：
（1）－m9÷m3 （2）（－a）6÷（－a）3
（3）（－8）6÷（－8）5 （4）62m+3÷6m
7．计算：
（1）（a8）2÷a8 （2）（a－b）2（b－a）2n÷（a－b）2n－1
8．用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 07 （2）－0.004 025 （3）153.7 （4）857 000
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000
9．计算：
（1）（8985+10023－7932）0
（2）（－3）2×（－3）0+（－3）－2×（－3）2
（3）（1.1×10－6）（1.2×107）
二、单项式除以单项式
10．计算[（－a）3] 4÷（－a4）3的结果是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．－a
11．下列计算正确的是（ ）
1
A．2x3b2÷3xb=x2b B．m6n6÷m3n4·2m2n2= m
2
1 1
C． xy·a3b÷（0.5a2y）= xa2 D．4a6b4c÷a3b2=4a2b2c
2 4
12．64a9b3c÷（ ）=16a8b3c，括号中应填入（ ）
1
A． a B．4a C．4abc D．4a2
4
1
13．下列计算36a8b6÷ a2b÷4a3b2的方法正确的是（ ）
3
1 1
A．（36÷ ÷4）a8－2－3b6－1－2 B．36a8b6÷（ a2b÷4a3b2）
3 3
1 1
C．（36－ －4）a8－2－3b6－1－2 D．（36÷ ÷4）a8－2－3b6－0－2
3 3
14．计算：
（1）（5a2b2c3）4÷（－5a3bc）2 （2）（2a2b）4·3ab2c÷3ab2·4b
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15．计算：
（4×105）2÷（－2×102）3
三、多项式除以单项式
16．计算（12x3－18x2－6x）÷（－6x）的结果为（ ）
A．－2x2+3x+1 B．2x2+3x－1 C．－2x2－3x－1 D．2x2－3x
－1
3
17．如果a= ，代数式（28a3－28a2+7a）÷7a的值是（ ）
4
A．6.25 B．0.25 C．－2.25 D．－4
18．如果M÷（－3xy）=4x3－xy，则M=（ ）
A．－12x4y+3x2y2 B．12x4y－3x2y2 C．－12x4y－3x2y2 D．
12x4y+3x2y2
19．计算：
（1）（－3m2n2+24m4n－mn2+4mn）÷（－2mn）；
（2）（32x5－16x4+8x3）÷（－2x）2
20．光的速度为3.0×108米/秒，那么光走6×1021米要用几秒？
21．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边为2ab，求周长．
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【综合创新训练】
一、创新应用
22．（1）已知xm=8，xn=5，求xm－n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m－2n的值．
23．若（x－1）0－3（x－2）0有意义，那么x的取值范围是（ ）[
A．x>1 B．x>2 C．x≠1或x≠2 C．x≠1且x≠2
24．与anb2相乘的积为5a2n+3b2n+3的单项式是________．
二、 开放探索
25．若（xm÷x2n）3÷xm－n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2－25n2的值．
3 1 1 1
26．化简求值：（－ x4y7+ x3y8－ x2y6）÷（－ xy3）2，其中x=－1，y=－
4 2 9 3
2．
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27．2006年9月，我国新发射的实验卫星，进入预定轨道后2×102秒走过
的路程是
1.58×107米，那么该卫生绕地球运行的速度是多少？
三、探究学习
他们破解了世界难题
2006年6月3日，数学界的诺贝尔奖──菲尔兹奖获得者、中国科学
院教授丘成桐宣布世界难题──庞加莱猜想被我国数学家朱熹平和曹怀东完全
证明．
庞加莱猜想是法国数学家庞加莱于1904年提出的．它是：“任一单连通
的，封闭的三维流形与三维球面同胚”．用直观的比喻来说：一张人脸，如果它的
两个侧面同时无限，完全收缩，那么这张人脸将形成一个球面．
这是一项划时代的工作！庞加莱猜想的证明对研究宇宙的演化，黑洞的
形成及量子力学将会产生重要影响，也极有可能为航天、通讯等领域带来突破性
进展．
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答案：
【基础能力训练】
1．D 2．C 3．C 4．D 5．A
6．（1）－m6 （2）－a3 （3）－8 （4）6m+3
7．（1）a8 （2）（a－b）3[]
8．（1）7×10－5 （2）－4.025×10－3 （3）1.537×102 （4）8.57×108
9．（1）1 （2）10 （3）13．2
10．A 11．A 12．B 13．A
14．（1）25a2b6c10 （2）64a8b5c
15．－20 000
16．A 17．B 18．A
3 1
19．（1） mn－12m3+ n－2 （2）8x3－4x2+2x
2 2
20．2×1013秒
21．4ab+4a+6b
【综合创新应用】
8
22．（1）xm－n=xm÷xn=8÷5=
5
（2）先求得103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，
27
所以103m－2n=103m÷102n=27÷4= ．
4
23．D 解析：若保证（x－1）0－3（x－2）0有意义，
必须满足x－1≠0且x－2≠0，即x≠1且x≠2．
24．5an+3b2n+1 解析：用5a2n+3b2n+3÷anb2=5an+3b2n+1．
25．（xm÷x2n）3÷xm－n=（xm－2n）3÷xm－n=x3m－6n÷xm－n=x2m－5n
因它与4x2为同类项，所以2m－5n=2又2m+5n=7，
所以4m2－25n2=（2m）2－（5n）2=（2m+5n）（2m－5n）=7×2=14．
27 9 11
26．化简，得－ x2y+ xy2－1，把x=－1，y=－2，代入得－ ．
4 2 2
27．速度=1.58×107÷（2×102）=0.79×105=7.9×104（m/s）．
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