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1.9 整式的除法
一、填空题:(每题3分,共27分)
1. =___________.
2.8a2b2c÷_________=2a2bc.
3.(7x3-6x2+3x)÷3x=_________.
4.____________________· .
5.__________÷ .
6.-3x2y3·( )÷2( )y3=3xyz.
7. =__________.
8.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.
9.已知被除式等于x3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.
二、选择题:(每题5分,共30分)
10.下列计算中错误的有( )
①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷ a2b=-4c,
④( ab2)3÷ ab2= a2b4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.已知 ,那么( )
A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=6
12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( )
A.n B.n2 C.2n D.1
13.计算 正确的结果( )
A. B.
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C. D.
14. = ( )
A. B. C.0 D.以上均不对
15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( )
A.五次三项式 B.四次三项式 C.三次三项式 D.二次三项式
三、解答题:(共43分)
16.计算.(9分)
(1)5xy2-{2x2y-[3xy2-(xy2-2x2y)]÷( xy)};
(2) ;
(3) .
17.已知 ,求 的值.(6分)
18.已知实数a、b、c满足│a+1│+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0.求 的值.
(7分)
19.已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商式为x2-x+2,余式为1,求a、b的值.(7
分)
20.为什么总是1089?
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任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.
交换百位数字与个位数字,
用大数减去小数,
交换差的百位数字与个位数字,
做两个数的加法,得到的结果为1089,
用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?
找出其中的原因.(7分)
21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,
求除数和余数.(7分)
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参考答案
1. 2.4b 3. -2x+1 4. 5.-10× 6.-2yz,x(答案不惟一)
7. 8.3 9.x2+2 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y (2)1 (3)2x2y2-4x2-6
17.由 解得
∴ .
18.a=-1,b=5,c=- ,
∴原式= .
19.∵x3-2x2+ax-1=(bx-1)(x2-x+2)+1=bx3-(b+1)x2+(2b+1)x-1
∴ ,
20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x
交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3
扣减(大数减小数) 300-3=297
交换差的百位数字与个位数字 792
做加法 297+792=1089
在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.
21.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d为正整
数,r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3
而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
∴除数为7,余数为3.
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