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探索直线平行的条件同步练习
【基础演练】
一、选择题
1.在如图给出的过直线外一点作已知直线l的平行线l的方法，其依据是（
1 2
）
A．同位角相等，两直线平行； B．内错角相等，两直线平行；
C．筒旁内角互补，两直线平行； D．两直线平行，同位角相等.
2.下列命题中，正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
B．相等的角是对顶角；
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.
3.如图4.1-28，下列条件中，不能判断直线ι //ι 的是（ ）
1 2
A．∠1＝∠3； B．∠2＝∠3； C．∠4＝∠5； D．∠2＋∠4＝180°.
5 c
5
1
l
1 2
a
7
3
11
6 2
4
3
l 8 4 b
ͼ1
第1 第3 2 第4
题图 题图 题图
[
4.如图，直线 、 与直线 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；
③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断 ∥ 的是
（ ）
A．①③； B．①③④； C．②④； D．①②③④.
5.如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条
直线将所在平面分成（ ）
A.5个部分； B.6个部分； C.7个部分； D.8个部分.
E
A B
P
D 教育网址
C Q
F
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第5
第6
题图
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二、填空题
6.如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，
那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是 ，理由是
.
7.在同一平面内,两条直线的位置关系是_______或_______.
8.如图，∠1与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______
角.∠2与∠B是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角；∠B
与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.
9.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；
是内错角的有__________________；是同旁内角的有__________________.
D
1 A 4
E 2 3 3 5
2
B C 1 6
第8 第9 第
题图 题图 10题图
10.如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一
个即可）．
三、解答题
11.如图，若∠１+∠3=1800，能否得出AB∥CD？为什么？
E
1
A B
3 2
C D
F
第
11题图
A
12.如图，已知∠１＝450，∠2＝1350，∠D＝450，问：BC与DE平行吗？2ＡＢ与Ｃ
F
1 B C
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D E
第
12题图hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
Ｄ呢？为什么？
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【能力提升】
13.如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理
由.
E F
C
A
2
1
N
M B D
第
13题图
14.已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠
Ｄ.
试说明ＡＢ∥ＣＤ.
A
B
E
C D
第
14题图
参考答案
1.A； 2.C； 3.B； 4.D； 5.C；
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6.∠α=∠β，内错角相等，两直线平行； 7.平行或相交；
8.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角；
9.∠1与∠3、∠4与∠6，∠2与∠4、∠3与∠5，∠2与∠5、∠1与∠6、∠3与
∠4、∠1与∠2、∠5与∠6；
10.答案不唯一，如∠1=∠3；
11.解：AB∥CD.
因为∠2与∠3互为补角，所以∠2+∠3=1800。
又因为∠１+∠3=1800，
根据同角或等角的补角相等，得
∠１=∠2.
根据同位角相等，两直线平行，得
AB∥CD.
12.解：BC∥DE.
因为∠2与∠DCE是对顶角，
所以∠DCE=∠2＝1350，
因为∠D＝450，
所以∠D+∠DCE=1800.
根据同旁内角互补，两直线平行可得
BC∥DE.
ＡＢ与ＣＤ.
因为∠1与∠ABC是对顶角，
所以∠ABC=∠1＝450，
因为∠2＝1350，
所以∠2+∠ABC=1800.
根据同旁内角互补，两直线平行可得
ＡＢ与ＣＤ.
13.本题答案不唯一.
解:添上条件:BE⊥MN,DF⊥MN.
因为BE⊥MN,DF⊥MN,
所以∠MBE＝∠MDF=900.
又因为∠１＝∠２,
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所以∠MBA＝∠MDC.
根据同位角相等,两直线平行,得
ＡＢ∥ＣＤ.
14.解：过点E作AB的平行线MN.
因为ＡＢ∥MN，
所以∠B=∠BEN.
因为∠BＥD＝∠Ｂ＋∠Ｄ，∠BＥD＝∠ＢEN＋∠ＤEN，
所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢEN＋∠ＤEN.[
所以∠Ｄ＝∠ＤEN.
根据内错角相等，两直线平行，得MN∥ＣＤ.
因为ＡＢ∥MN，所以ＡＢ∥ＣＤ。理由是：平行于同一直线的两直线平行.
命题人姓名：严于庆
工作单位：江苏省滨海县果林中学
职称：中学高级教师
联系地址：江苏省滨海县果林中学[
邮编：224513
QQ：539816691
电子邮箱：glzxyyq@163.com
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