4.3第1课时平方差公式_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_04学案

4.3 公式法 第 1 课时 平方差公式 学习目标： 1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.会用平方差公式进行因式分解； 本节重难点：用平方差公式进行因式分解 中考考点：正向、逆向运用平方差公式。 预习作业： 请同学们预习作业教材P54~P55的内容： 1. 平方差公式字母表示: . 2. 结构特征：项数、次数、系数、符号 活动内容：填空： （1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ． 根据上面式子填空： （1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ； （3）x2–9= ；（4）1–4x2= ． 结论：a2–b2=（a+b）（a–b） 平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央 例1： 把下列各式因式分解： 1 （1）25–16x2 （2）9a2– b2 4 变式训练： 1 （1）0.16a2b4 49m4n2 （2）a2  b2 9 例2、将下列各式因式分解： （1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x 变式训练： （1）x2(mn) y2(nm) （2）a5 a 注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形 第 1 页 共 2 页式 2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式 3、各项都有公因式，一般先提公因式。 例3：已知n是整数，证明：(2n1)2 1能被8整除。 拓展训练： 1、计算： 1 2、分解因式：2x2  y2 2 3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2 b2c2 a4 b4，试判断△ABC的形状。 第 2 页 共 2 页