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新版北师大版八年级数学上册第3章《位置与坐标》同步练习及
答案—3.3轴对称与坐标变化（2）
一、填空题
1.点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.
2.点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________.
3. 如 图 、 正 方 形 的 边 长 为 2 ， 则 正 方 形 的 顶 点 坐 标 为 ：
_________________________________.
4.点A（x,－5）,B(2,y),若
1 2
（1）A，B关于x轴对称，则x=________,y=________
1 2
（2）A，B关于y轴对称，则x=________,y=________
1 2
(3)A，B关于原点对称，则x=________,y=________.
1 2
二、如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？
三、图中的不明飞行物是将坐标（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，
2）的点用线段依次连接而成的. 下面将以上各点做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案与原图案有什么变化？
（2）横坐标和纵坐标都乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？
（3）横坐标加1，纵坐标加2，所得图案与原图案相比有什么变化？
四.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
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(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么
变化？
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(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么
变化？
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什
么变化？
参考答案
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一、1.(2,－5)
2.(5，0)或(－5，0)
3.A(0，0)，B( ， )，C(0，2 )，D(－ ， )
2 2 2 2 2
4.(1)2 5 (2)－2 －5 (3)－2 5
二、所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到
三、(1)所得图案与原图形成轴对称图形，关于x轴对称
(2)所得图案与原图形成中心对称图形，所得图案与原图形关于原点对称图形.
(3)所得图形向右平移一个单位再向上平移两个单位.
四.解：(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，
建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO= BC=3，所以
A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)
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(2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△ABC
2 2 2
(3)与原图案关于x轴对称，如图△ABC
3
(4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB C
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