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新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及
答案—6.4数据的离散程度（2）
一、填空题
1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 .
2、样本数据3，6， ，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 .
3、 数据 , , ， 的平均数为 ，标准差为5，那么各个数据与 之差的平方和为
_________.
4、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为
_______ 。
5、已知一组数据－1、x、0、1、－2的平均数为0，那么这组数据的方差是 。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是 。若另一组数据的标准差是2，则
方差是 。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是 ；方差能为负数吗?
二、选择题
8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是 ， ，则射击
稳定性是（ ）
A．甲高 B．乙高
C．两人一样多 D．不能确定
9、若一组数据 ， ，…， 的方差是5，则一组新数据 ， ，…， 的方差是（ ）
A．5 B．10
C．20 D．50
10、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( )
A．平均状态 B．分布规律
C．离散程度 D．数值大小
11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较
这两组数据，下列说法正确的是( )
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好
C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
12、下列说法正确的是 （ ）
A．两组数据的极差相等，则方差也相等
B．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C．数据的标准差越小，说明数据越稳定
D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得； ， ，
，下列说法正确的 （ ）
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A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定
14、数据70、71、72、73、74的标准差是 （ ）
A、 B、2
C、 D、
三、解答题
15、若一组数据 , ，… , 的平均数是2，方差为9，则数据 ， ，…，
的平均数和标准差各是多少？
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16、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入
汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀
人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的
波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是
17、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
18、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数
如下表：
轮次 一 二 三 四 五
甲投中（个） 6 8 7 5 9
乙投中（个） 7 8 6 7 7
（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ；
（2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ；
（3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？
参考答案
一．填空题
1. 乙
2. 4
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3. 25m
4.2,
5.2
6．1，4
7．相等、不能
二选择题
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8.A
9. C
10. C
11. D
12. C
13. C
14. A
15.1， 6
16. ①②③
17.(1)甲；（2）甲
18.甲平均数为7，方差为2
乙平均数为7，方差为0.4
因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的发挥更稳定些。
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