新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》同步练习及答案—4.1函数（2）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_课时同步练习

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》同步练习及答 案—4.1函数（2） 基础训练： 1．下列变量之间的关系： （1）多边形的对角线条数与边数； （2）三角形面积与它的底边长； （3）x-y=3中的x与y； （4） 中的y与x； y  2x3 （5）圆面积与圆的半径。 其中成函数关系的有（ ）． A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．分别指出下列关系式中的变量与常量： （1）圆的面积公式 （S是面积，R是半径）； S R2 (n2)180 （2）正多边形的内角公式 （是正多边形的一个内角的度数，n为正多边 n 形的边数）． 3．当x=5时，求下列各函数解析式的值： （1） ； （2） 3 ； （3）y= ； （4） 7 ． y 3x6 y  x7 2x 2x1 3x1 2x4 4．已知：y  ,求： x3 （1）求当x取1，-1时的值； 1 1 （2）求当y   , ,2时x的值． 3 3 5.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 随着n的值逐渐变大，代数式5n+6的值如何变化？ s/米 6. 假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关 系 如图，那么可知道： 100 甲 （1）这是一次 米赛跑； 乙 （2）甲、乙两人中先到达终点是 . 0 12 12.5 t/秒 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 提高训练： 1．将下列各式写成用含x的代数式表示y的函数形式： 3y1 （1） ； （2） ． (x1)(y2)  2  x 2y1 知识拓展： 1．一个小球静止在一个斜坡上，当向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速 度达到40米/秒． 请问：（1）小球最初速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？ （2）求t的取值范围； （3）求3.5秒时小球的速度； （4）求几秒时小球的速度为16米/秒． 2．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）求y的取值范围． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源. 小明在洗手后没有拎紧水龙头，假 设该水龙头每秒钟会滴两滴水，每滴水约0.05毫升，当小明离开x小时后，水龙头滴了y毫 升水. （1）写出y关于x的函数表达式； （2）当小明离开5小时后，滴了多少毫升水？ 4. 我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，3千米后每千米价为1.4元；写出 乘坐出租车x（x>3且x为整数)千米的出租车费用y与x之间的关系是什么？ 若某人乘坐 了10千米，他需支付的费用是多少？ 5. 用总长60m的竹篱笆围成长方形场地，求长方形面积S(m2 ) 与一边长x之间的关系，并判 断S是否x的函数. 6. 王婆婆想修建一个长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边利用总长 60m的竹篱笆围 成. （1）写出长方形面积S(m2)与平行于墙的一边长x（m)之间的函数关系式； （2）写出长方形面积S(m2)与垂直于墙的一边长b（m)之间的函数关系式. （以上两式均要求指出常量与变量） 7. 如图，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段长度始终保持不变，而 有些线段长度发生了变化. P A D B C （1）试分别写出变化与不变化的两条线段与两个角； （2）假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm，分别写出线段PD的长 度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案 基础训练： 1、答案：选C． 2、答案：（1）S与R是变量，是常量； （2）2与180是常量，与n是变量． 3、答案：（1）9； （2）1； （3）2； （4）10.5． 1 4、答案：(1) x=1时,y=-3， x=-1时，y= ； 2 1 9 1 1 （2）y   时,x= , y= 时，x=-3， y=-2时，x  ． 3 7 3 2 5、答案： 随着n的值的逐渐变大，代数式的值也逐渐变大. 6、答案：（1）100米； （2）甲． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 提高训练： 2 x1 1、答案：（1）y  2； （2）y  ． x1 2x3 知识拓展： 1、答案：（1）V=2t； (2)0≤t≤20； (3)7米/秒； （4）8秒． 2、 答案：（1）y=10-2x； （2）2.5＜x＜5； （3）0＜y＜5． 3、答案：（1）y=360x； （2）1800毫升． 4、答案：y=5+1.4(x-3),即y=1.4x+0.8; x=10时，y=14.8元． 5、答案：S=x(30-x), S是x的函数. 6、 答案：（1） ； (2)S=b(60-2b). 7 、答案：（1）线段PA，PB，PC，PD的长度都是变化的；线段AB，BC，CD的长度都是不变的； △PAB和△PCD的面积都是变化的，而△PBC的面积是不变的； （2）y=10-x , S=2(10-x) , 自变量的取值范围是 ． 教育网址 3