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3.3 轴对称与坐标变化
1．在直角坐标系中画出 三点，连结AC、
BC、AB，观察图形，这是一个什么图形？现在把这三个点的横坐标都加上5，分别
写出变化后的三个点的坐标，并把它们画在上面的直角坐标系中，观察这两个图
形有什么不同？你找到什么规律？
2．在直角坐标系中描出点 ，连结AB、OB，观察图
形，这是一个什么图形，现在把这三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，再把这三个
点画在上面的直角坐标系中，它和原来的图形有什么不同？
3．某小组的同学星期日到公园去玩，进了公园门之后，他们先向正西走了
200米到达盆景园观赏盆景，然后他们又向西南走了300米到飞禽馆观看了各种
鸟类，又向正南走了100米到大象的房外看了大象的表演，再向东150米到蝴蝶
标本馆参观了湖蝶标本，在蝴蝶标本的东面50米处是少儿科技乐园，在科技乐园
里他们玩得很开心，从科技乐园有一条路直通公园门口，请你画出这个公园的平
面图（比例尺为1∶10000）．
4．如图，OA=4，OB=5，求点A、B的坐标．
5．已知点 ，根据下列条件求出a、b的值：（1）A、B两点关
于x轴对称，（2）A、B两点关于原点对称，（3）AB//x轴，（4）A、B两点在第一、三象
限的角平分线上．
6．如图， ，四边形ABCD是一个正方形，（1）写出C、D两点
的坐标，（2）若正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点的
坐标分别是多少？（3）若在原正方形ABCD的上、下方各放一个同样的正方形，
组成一个矩形，这个矩形四个顶点的坐标是什么？
1 / 47．如图，第一个正方形的四条边分别过 ， ， ， ，而第二
个正方形的四条边分别过 ， ， ， ．按照这个规律，第三个正
方形的四个顶点的坐标是什么？第四个正方形的四个顶点的坐标是什么？
8．如图，求矩形ABCD与梯形ABEF面积的差．
9．在直角坐标系中，画出一个以 为
顶点的四边形，说明这是一个什么四边形？
现在把这个四边形的各个坐标都乘以1.5，写出四个顶点的坐标再把它画在
上述直角坐标系中．
再把后来画出的四边形的各顶点的纵坐标减9，横坐标不变，写出四个顶点
2 / 4的坐标，并把这个四边形也画在直角坐标系中．
3 / 4参考答案
1．直角三角形， ，所得图形与原图形是全
等的直角三角形，原图形向右平移五个单位得到新的三角形，当一个图形中各顶
点横坐标都加上同一个正数a时，图形向右平移a个单位，若都减去同一个正数
a，图形向左平移a个单位．
2．等腰三角形，
3．画图略．
4．
5．（1） （2） （3） （4）
6．（1） （2） ， ， ， （3） ，
， ，
7．第三个正方形的顶点为（3，3），（ ，3），（ ），（3， ），第四个正
方形的四个顶点是（4，4），（ ，4），（ ），（4， ）。
8． ， ，梯形的上底 ，高为3．矩形ABCD与梯形
ABEF面积差为 .
9．菱形 ，再次变换后
， ，
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