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第四章 一次函数
单元测试
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 小明在教室里的座位是第 3排第2列，简记为（3，2），则（5，4）表示
________________；
2. 将点P（2，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q的坐标是
_________；
3. 已知点A（x，y）与B（1，–5）关于x轴对称，则x=____，y=____；
4. 如果一次函数y=kx–3的图象经过点（2，–5），那么k=____；
5. 如果函数y=kx+（2k+1）的图象经过原点，那么k=____，y值随x值的增大而
________；
6. 已知y与x成正比例关系，当x=3时，y= –6，那么当x= –2时，y=____；
7. 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，写出油箱剩
余 油 量 y （ 升 ） 与 汽 车 行 驶 路 程 x （ 千 米 ） 之 间 的 函 数 关 系 式
_________________________；
8. 已知点A（–3，0），点B在y轴上且AB=5，则B点坐标为__________；
9. 如图，当x=0时，y=____，当y=0时，x=____；
10.上题中直线的函数关系式是____________.
二、选择题（每题3分，共30分）
1. 点P（3，–2）到x、y轴的距离分别是( )
A. 3，–2 B. 3，2 C. 2，3 D. –2，3
2. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则P点必在( )
A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. x轴或y轴上
3. 点M（a，b），若│a│=2，│b│=3，且M在第二象限，则M坐标为( )
A.（2，3） B. （–2，–3） C. （–2，3） D. （2，–3）
1 / 54. 已知点A（2，y）与点B（x，–1）关于原点对称，则x2+xy+y2等于( )
A. 7 B. 3 C. 4 D. 5
5. 已知三点A（0，0），B（– 4，0），C（– 4，4），则△ABC是( )
A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形
C. 钝角三角形 D. 无法判断
6. 已知点A（–1，a），B（b，1）都在一次函数y= –x+2的图象上，则a与b的大小
关系是( )
A. a＞b B. a＜b
C. a＝b D. 无法判断
7. 当x从0开始逐渐增大时，下面哪一个函数的值先达到20( )
A. y=2x B. y=2x+6 C. y=5x D. y=5x–2
8. 如果直线y=kx+b经过二、三、四象限，那么( )
A. k＞0，b＜0 B. k＞0，b＞0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0
9. 函数y=2x+b（b＞0）的图象大致是( )
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
10. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时
间t（小时）的函数关系用图象表示为( )
h(cm) h(cm) h(cm) h(cm)
20 20 20 20
O 4 t(Сʱ£© O 4 t(Сʱ£© O 4 t(Сʱ£© O 4 t(Сʱ£©
A B C D
三、解答题（1～3题每题8分，第4题10分，第5题16分，共50分）
1. 如图所示，这是一个公园的平面示意图，请你用两种不同的方法介绍每个景点
的位置
2 / 5±±
200Ã×
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2. 在平面直角坐标系中描出下列各点，A（–1，0）、B（0，3）、C（4，5）、D（6，0），
并求出四边形ABCD的面积
y
5
4
3
2
1
-1 O 1 2 3 4 5 6 x
-1
3. 如图，对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的
坐标
A B
C
4. 在直角平面坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次
连接起来形成一个图案
（1） 这四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别减2，将所得的四个点用线段依
次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（2） 横坐标保持不变，纵坐标变成原来的2倍呢？
1
（3） 横坐标、纵坐标分别变成原来的 ─ 呢？
2
（4） 纵坐标保持不变，横坐标分别乘–1呢？
（5） 横坐标保持不变，纵坐标分别乘–1呢？
5. 下表中，y是x的一次函数
x … –2 –1 0 1 2 …
3 / 5y … 3 1 …
（1） 求出函数表达式；
（2） 补全上表；
（3） 作出该函数图象；
（4） 图象与x轴的交点坐标是________，
与y轴的交点坐标是________；
（5） 当x______时，y＞0.
4 / 5参考答案
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 第5排第4列
2. Q（–1，5）
3. 1，5
4. –1
5. –1─，减小
2
6. 4
7. y=100–9─ x
50
8. （0，4）或（0，–4）
9. 2，–1
10.y=2x+2
二、选择题（每题3分，共30分）
1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 9. B 10. C
三、解答题（1～3题每题8分，第4题10分，第5题16分，共50分）
1. 每种方法4分，其中一个景点1分
2. 描点4分，一个点1分；面积等于22.5（4分）
3. 建立坐标系2分；三个点的坐标每个2分
4. 每小题2分
（1） 向左平移2个单位长度；
（2） 横向不变，纵向拉伸为原来的2倍；
（3） 形状不变，缩小为原来的一半；
（4） 关于y轴成轴对称；
（5） 关于x轴成轴对称
5. （1）函数表达式：y= –2x+3（3分）
（2）7，5，–1（一个1分）
（3）图象略（4分）
（4）（3 ─，0），（0，3）（一空2分）
2
（5）＜3─
2
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