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4.2 一次函数与正比例函数
一、填空题
1.以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数)
⑥s=2t是一次函数的是________.
2.当m=________时，y=(m－1)x 是正比例函数.
3.当k=________时，y=(k+1)x +k是一次函数.
二、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为
正比例函数？
（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y（元）与买本的个
数x（个）之间的关系.
答：_______________________________________________________
（2）等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系.并求
出x的取值范围.
答：_______________________________________________________
（3）有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加
y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系.
答：_______________________________________________
（4）据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学
在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之
间的关系.
答：______________________________________________
三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a(a＞0)元本金.
（1）写出本息和y（元）与所存月数x（月）之间的函数关系式.
（2）当a=20000时，计算10个月后的本息和是多少元？
1 / 3四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，
设池内的水量为Q（公升），注水时间为t（分）.
（1）请写出Q与t的函数关系式.
（2）注水多长时间可以把水池注满？
（3）当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
2 / 3参考答案
一、1.②④⑤⑥ 2.－1 3.1
二、(1)y=2.5x是一次函数，也是正比例函数
(2)y=9－ x(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数
(3)y=20－x是一次函数，不是正比例函数
(4)y=360x是一次函数，也是正比例函数
三、(1)y=a(1+0.16%x)或写成y=a+0.16%ax
(2)当a=20000,x=10时，y=20320
四、(1)Q=200+15t
(2)注水40分钟可以把水池注满
(3)当注水0.2小时即12分钟时，池内有水380公升
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