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4.4 一次函数的应用
一、选择题
1.在函数y= x－1的图象上的点是（ ）
A.(－3,－2) B.(－4,－3)
C.( , ) D.(5, )
2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（
）
A.y=3x B.y=－3x
C.y= x D.y=－ x
3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A（. － ，－ ） B.（ ， ）
C.（ ， ） D.（－2，3）
4.已知直线y=－ x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A.6 B.10 C.20 D.12
5.直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）
A.k=－ ,b=－2 B.k= ,b=－2
C.k=－ ,b=－2 D.k= ,b=－2
二、填空题
1 / 46.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.
7.函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m=______.
8.点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.
9.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.
10.一次函数的图象经过点A（－2，1）和点B（1，－1），它的解析式是______.
三、解答题
11.已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－ x+4与y轴的交点M，求此一
次函数的解析式.
12.已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值.
13.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购
买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.
(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？
14.直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x.
(1)求这条直线的解析式.
2 / 4(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积.
15.甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方
面的信息，如甲乙两图.甲调查表明：每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上
升到第6年的2万只；乙调查表明：甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你
根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明
理由.
(3)哪一年的规模最大？说明理由.
3 / 4参考答案
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B
二、6. 0,－10
7.－1
8.m>n
9. 3
10.y=－ x－
三、11.y=－3x+4
12.b=±4
13.(1)y= x－6,x≥30 (2)30
14.(1)y=－x+4 (2)m=9,20
15.(1)26 31.2万只 （2）规模缩小，第一年30万只，第6年20万只 （3）第二年
略
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