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4.2一次函数与正比例函数
1．函数y=2x－3，y＝ x2，y＝2x，y＝ 中，是一次函数的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列函数中，是正比例函数的是 ( )
A．y=5x B．y＝3x－12 C．y＝ D．y=x2
3．在一次函数y=kx＋3中，当x＝2时，y＝1，则 ( )
A．y＝ x＋3 B．y＝－x＋3 C．y＝ x D．y＝－x
4．若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的 ( )
A．正比例函数 B．一次函数
C．无函数关系 D．以上都不对
5．若函数y＝(m＋1)x＋m2一1是正比例函数，则m的值为 ( )
A．－1 B．1 C．±1 D．不存在
6．某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分可以流尽，则油箱中余油量
Q (升)与流出时间t(分)之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是
.
7．一根弹簧长15 cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1 kg的物体，
弹簧就伸长 cm，写出挂上物体后弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量x(kg)
之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数．
8．已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x＝4时，求y的值；
(3)当y＝4时，求x的值．
1 / 39．同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元，在销售时都有一定的优
惠．甲的优惠条件是：购买不超过10件按原价销售，超过10件，超出部分按七
折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按九折优惠．
(1)分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额 y (元)，y (元)与
甲 乙
购买件数x(件)之间的函数关系式；
(2)某顾客想购买这种商品20件，他到哪个商场购买更实惠?
2 / 3参考答案
1．B
2．A
3．B[提示：当x＝2时，y＝l，则1＝2k＋3，所以k＝－1，所以y＝－x＋3．]
4．B
5．B[提示：由题意，得m2－1＝0，且m＋1≠0，所以m＝1．]
6．Q＝20－0．2t 0≤t≤100
7．解：y＝ x＋15(0≤x≤18)，y是x的一次函数．
8．解：(1)由于y－3与x成正比例，所以设y－3＝kx，把x=2，y=7代人，得7－3＝
2k，k＝2，∴y与x之间的函数关系式为y－3＝2x，即y=2x＋3． (2)当x＝4时，
y=2x＋3＝2×4＋3＝11． (3)当y=4时，4＝2x＋3，x＝ ．
9．解：(1)当购买件数x不超过10件时，y ＝10x，当购买件数x超过10件时，y
甲 甲
=10×10＋10(x－10)×0．7＝7x＋30，y ＝9x. (2)当x=20时，y ＝7×20＋30＝
乙 甲
170(元)，y ＝9×20＝180(元)，y ＜y ，所以某顾客想购买这种商品20件，到甲
乙 甲 乙
商场购买更实惠．
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