《圆》单元测试3_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9下_九年级下学期数学北师大单元、期中、期末试题

第三章 圆 单元测试 一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番 号填在括号内. 1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形 2、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的 位置为（ ） A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定 3、下列所述图形中对称轴最多的是（ ） A、圆 B、正方形 C、正三角形 D、线段 4、下列四个命题中正确的是（ ） ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的 切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点， 垂直于此直径的直线是该圆的切线 A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 5、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心 距为3，则PA的长为( ) 20 25 A、5 B、 C、 D、8 3 3 6、如图1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( ) A、16 cm B、48 cm C、 cm D、4 cm 3 3 O 1 O2 C A' O B P A A B C' 图1 图2 图3 1 / 77、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ） A、4－π B、8－π C、(4－π) D、4－2π 8、如图3，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针 方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、 C′在同一直线上)（ ） 8 64 16 A、16π B、 π C、 π D、 π 3 3 3 9、如图4，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中 、 DE、 E F… 圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1， 那么曲线CDEF的长是（ ） A、8π B、6π C、4π D、2π A C D A E E O O B n F A m D C D B B C 图4 图5 图6 图7 1 10、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 .如图5，放在桌面上，对桌面的 4 压强是200 帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ） A、50帕 B、80帕 C、600帕 D、800帕 二、填空题(每小题3分，共30分) 11、如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则 ______；②______，则d=r；③______，则dr 点 P 在⊙O 上 点 P 在⊙O 内；2、1；3、CE=ED， 9 AC  AD,CmB  DmB；4、①5 cm ②两 ③外离；5、2 7 ；6、2；7、16π；8、 π； 2 9、270°；10、11≤h≤12. 三、解答题 21、解：小狗在地平面上环绕跑圆的半径为 =2.0(m). 2.52 1.52 小狗活动的区域是以2.0 m为半径的圆，如右图. 22、(1)ABC 证明：∵AB为⊙O直径, ∴∠ACB=90°. ∴∠BAC+∠ABC=90°. 若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°, 即∠BAE=90°，OA⊥AE. ∴EF为⊙O的切线. (2)证明：连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD, ∴∠ADC=∠ABC. ∵AD为⊙O的直径, ∴∠DAC+∠ADC=90°. ∵∠CAE=∠ABC=∠ADC, ∴∠DAC+∠CAE=90°. ∴∠DAE=90°, 即OA⊥EF，EF为⊙O的切线. 23、解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O, AB=37.4=14 m, CD=34.6=20 m, GE=6 m. 7 3 在Rt△OCE中, OE=OC－6, CE=10 . 3 ∵OC2=CE2+OE2, ∴OC2=(10 )2+(OC－6)2. 3 ∴OC=28(m) . ∴OA=28. 在Rt△OAF中，AF=7 , 7 ∴ . OF  OA2  AF2  282 (7 7)2 21(m) ∴拱高GF=28－21=7(m) . ∴FA=FN+NM－AM=8 +1.6－4 =4 +1.6≈7.26. 2 2 2 6 / 71 1 S = (AF+DE)·EN= (7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2). 四边形ADEF 2 2 V =S ×96=25.07×96=2.4×103(m3). 体积 四边形ADEF 答：完成这一工程需2.4×103 m3的土方. 7 / 7