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4.2 图形的全等
一、填空题：
1. 如图所示，此两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则
x
2.全等图形的特征是 ，识别两个图形全等的方法是 .
3.如图，四边形ABCD与四边形A’B’C’D’全等，则∠A′＝ ，∠B＝ ，
∠A= ，B‘C’＝ ，AD= ，C‘D’＝ ，CD＝ ，四边形
ABCD的周长为 .
4.如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落
在点C’的位置，则BC’与BC间数量关系满足 .
5. 在△ABC 与△A’B’C’中，∠A＝∠A’,△ABC≌△A’B’C’,则其对应角是
对应边是 .
6. 已知△ABC≌△A’B’C’，∠A＝78°，∠B＝55°，A’B’＝15，则∠C＝ ，AB=
.
7. 已知△ABC≌△DEF，若AB=DE,∠B=50°，∠C=70°，∠E＝50°，则∠D= .
8. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=8,BC=12,则
1 / 7CA= ,DE= ,EF= .
9.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌
10.如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则其对应边是 ，
对应角是
11.如图，△ABC≌△ADE，其中AB=AD，∠ABC=∠ADE，则其余的对应角是
，对应边是
12. 如图，△AOB≌△COD，其中相等的角有 .
13. 如图，已知△ABC的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图
形是 .
2 / 7二、选择题：
14.下列说法中正确的个数为（ ）
⑴所有的等边三角形都全等 ⑵两个三角形全等，它们的最大边是对应边 ⑶两
个三角形全等，它们的对应角相等 ⑷对应角相等的三角形是全等三角形
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15.如图所示中，图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一
次得图⑶，然后用剪刀沿图⑶中虚线剪去一个角，再打开后的形状是 .
（1） （2） （3）
D
16.图的各组图形中，不是全等图形的一组（ ）
17.
图
中
图形全等的是（ ）
18.下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等
三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确说法的个数
有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.下面判断正确的是（ ）
3 / 7A.等边三角形全等
B.三个角对应相等的两个三角形全等
C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等
D.直角三角形与锐角三角形不全等
20.下面结论错误的是（ ）
A.全等三角形对应角所对的边是对应边
B.全等三角形两条对应边所夹的角是对应角
C.全等三角形是一个特殊的三角形
D.如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等
三、解答题：
21.如图，已知△ADF≌△BCE,AF=BE,AD=BC.试写出各对应边、对应角.
E F
A B
C D
22.如图，用纸做两个全等的△ABC和△A’B’C’,把这两个三角形按下列各图位置
放好，除以下变换得到的图形外，你还能得到哪些新图形？请画出来，并研究所
得图形中的边、角对应关系.
A(A') C(C')
C C'
C A (B')
C' C
B(A') C' A (B') B(A') B B' B' A A' B
23.你能把图中的正方形分成4个全等的图形吗？
4 / 724.找出图形中哪些图形是全等的
25.如图，△ABC≌△DEF，∠B＝ ，AB＝ ，BC＝ ，你能得出△DEF中
27 3cm 4cm
哪些角的大小、哪些边的长度？
5 / 726.观察图中的图形a—f，其中哪些与图形（1）、（2）或（3）全等.
27.如图所示的图形中，和三角形（1）、（2）、（3）全等的三角形分别有多少个？
6 / 7参考答案
一、
1.106° 2. 对应边相等，对应角相等; 能够完全重合的两个图形是全等形；
2
3. 120° 85° 70° 12 6 10 8 36 4. BC’＝ BC
2
5. ∠B=∠ B’ ,∠C＝∠C‘，AB＝A’B’ ，BC＝B’C’, AC＝A’ C’6. 47°，15
7. 60° 8. 12 8 12 9.△ADC 10.AC与DE，AB与DF，CB与EF；∠A与∠D，
∠C与∠DEF，∠ABC与∠F 11.∠C与∠E，∠BAC与∠DAE 12.∠A与∠C，
∠B与∠D，∠AOB与∠COD 13.乙和丙
二、
14. B 15. C 16. A 17.C 18. D 19. D 20. C
三、
21.对应边 ：AF与BE， AD与BC， DF与CE
对应角：∠A和∠B，∠F和∠E，∠ADF和∠BCE
22.略
23. 有如下几种方案（不唯一）
24.
（1）和（10），（2）和（9）， （4）和（12），（6）和（11）
25.∠E=∠B=27º， DE=AB＝3cm，EF=BC＝4cm
26. b与（1） c，f 与（2），e与（3）
27.16,7,3
7 / 7
