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第四章 三角形
单元测试
满分：100分；考试时间：35分钟；
班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________
一、单选题
1．（2022秋·湖北省直辖县级单位·八年级校联考期中）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·七年级单元测试）某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一
块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
4．（2023春·七年级课时练习）如图，在由线段 组成的平面图形中，
，则 的度数为（ ）．
A． B． C． D．
5．（2021秋·四川宜宾·八年级校考期中）如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △
QSP中（ ）
A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 正确
6．如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（
）
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC
7．如图所示，两个三角形全等，则 等于
A． B． C． D．
8．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）如图，线段 把 分成面积相等的两
部分，则线段 是（ ）
A． 的中线 B． 的高 C． 的角平分线 D．以上都不对
9．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的值为( )
A． B． C． D．
10．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，
可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使 ．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三
点在一条直线上，通过证明 ，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角
形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023秋·湖南郴州·八年级统考期末）等腰三角形的两边长分别为 和 ，这个
等腰三角形的周长为_______ ．
12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是
____．
13．（2022秋·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，在 中， ，
cm， cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，
过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_____s时， ．14．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）如图，在 中， 是 边上的高， 是
边上的高，且 ， 交于点F，若 ，则线段 的长度为
________．
15．（2023春·七年级单元测试）如图是某建筑工地上的人字架，若 ，那么
的度数为_________．
16．（2023春·七年级单元测试）茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知
， ， ，其中 的周长为24cm， cm，则制成整个金属
框架所需这种材料的长度为___________cm．
三、解答题
17．（2022春·福建漳州·七年级漳州实验中学校考阶段练习）尺规作图:如图，小明在作业
本上画的△ABC被墨迹污染，他想画一个与原来完全一样的△A'B'C'，请帮助小明想办法
用尺规作图法画出△A'B'C'(不写作法，保留作图痕迹)，并说明你的理由．18．（2023春·全国·七年级专题练习）如图， ， ，点 在 边上，
， 和 相交于点 ．求证： ．
19．（2023春·七年级单元测试）如图所示， 的两边上各有一点 ，连接 ，
求证 ．
20．（2021秋·河南许昌·八年级校考阶段练习）为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与
楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝17°，测楼顶A的视线
PA与地面的夹角∠APB＝73°，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得
旗杆与楼之间距离为DB＝33米，求楼高AB是多少米？
21．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在 中， ， ，直线
经过点C，且 于D， 于E．(1)当直线 绕点C旋转到①的位置时，求证：
① ；
② ；
(2)当直线 绕点C旋转到②的位置时，求证： ；
(3)当直线MN绕点C旋转到③的位置时，试问 具有怎样的数量关系？请直接
写出这个等量关系，不需要证明．
