文档内容
九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）
第四章 图形的相似（基础过关）
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）
A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
C．1cm， cm， cm， cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
2.已知△ABC∽△A′B′C′， ，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
3.下列说法正确的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的菱形都相似
C．边数相同的正多边形相似
D．所有的矩形都相似
4.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，且 ＝ ，则 为（ ）
A． B．3 C． D．
5.如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（ ）A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2
6.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个
图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A． B．
C． D．
7.如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（ ）
A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． ＝ D． ＝
8.如图所示的三个矩形中，其中相似形是（ ）
A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对
9.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝3：4，S ＝9，则△DEF的面积为（
△ABC
）A．12 B．16 C．21 D．49
10.一个三角形框架模型的三边长分别为 20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为
一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）
A．30厘米、45厘米 B．40厘米、80厘米
C．80厘米、120厘米 D．90厘米、120厘米
11.如图，a∥b∥c，AB＝6，BC＝2，DE＝9，则EF的长为（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
12.如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分
的面积分别为S，S，S，则S：S：S＝（ ）
1 2 3 1 2 3
A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13.若 ，则 ＝ ．
14.校园文化美化时，小明同学把一原有矩形图片边长放大了1.5倍，则所用的KT板面积就是原来的
倍．
15.已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3．则△ABC与△DEF的面积之比为 ．16.如图，请补充一个条件： ，使△ACB∽△ADE．
三、解答题（9小题，共52分）
17.若x：3＝5：（x+2），求x的值．
18.已知 ＝ ＝ ，求 的值．
19.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10， ．求线段PQ的长．
20.如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝8，AC＝6，BD＝AE，求BD的长．21.如图所示，判断四边形ABCD与四边形EFGH是否相似，请说明理由．
22.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求证：△ADE∽△EFC；
（2）若AD＝4，DE＝6， ＝2，求EF和FC的值．23.如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，求∠AED的度数．
24.一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，
因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的
影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？25.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2）、B（﹣3，﹣4）、C（﹣1，﹣4），正方形网
格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）以点C为位似中心，在网格中画出△ABC，使△ABC与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A
1 1 1 1 1
的坐标；
（2）△ABC与△ABC的面积比为 ．
1 1
