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第四章 基本平面图形 章末检测卷（北师大版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·山东·招远市教学研究室期中）下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）两条射线所组成的图形叫做角；（2）角是有公共端点的两条射线；
（3）角的大小与边的长短无关；（4）两条射线，它们的端点重合时可以形成角；
（5）有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022·河北·石家庄七年级期末）如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
C．∠β+∠AOB＝∠AOC D．∠AOC也可用∠O来表示
3．（2022·河南平顶山·七年级期末）下列说法中正确的有（ ）
①过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是11
②在时刻8：30时，时钟上的时针与分针的夹角是75°
③线段AB的长度就是A，B两点间的距离
④若点P使AP＝PB，则P是AB的中点
⑤把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程．这样做的依据是：两点之间线段最短
⑥1°＝3600′
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（2022·山东烟台·期中）下列换算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·福建省福州延安中学七年级期末）如图，点P是线段 上的点，其中不能说明点P是线段
中点的（ ）A． B． C． D．
6．（2022·河北·石家庄七年级期中）下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
7．（2022·北京海淀区·七年级期中）如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区
和B小区相距am，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，
B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停
靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A小区 B．B小区 C．C小区 D．D小区
8．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，若 ，且 ，
求 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·贵州铜仁·七年级期末）己知点M是线段AB上一点，若 ，点N是直线AB上的一动
点，且 ，则 的（ ）
A． B． C．1或 D． 或2
10．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）将一张长方形纸片 按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点
B、D折叠后的对应点分别为 、 ，若 ，则 的度数为（ ）A．40.5° B．41° C．41.5° D．42°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·浙江）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条
墨线，其数学原理为___________．
12．（2022·辽宁西丰县·八年级期末）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，
C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是______．
13．（2022·山东威海·七年级期中）已知：从 边形的一个顶点出发共有 条对角线；从 边形的一个顶
点出发的所有对角线把 边形分成 个三角形；正 边形的边长为 ，周长为 ．则 的值为
________．
14．（2022·山东烟台·期末）小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为________度．
15．（2022·山东城阳区·）如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块，如
果编号5对应的面积等于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于___________cm2．
16．（2022·福建·福州华伦中学七年级期末）如图直线l上有AB两点， ，点O是线段AB上的一点， ，若点C是射线AB上一点，且满足 ，则OC＝______cm．
17．（2022·山西·右玉县第三中学校七年级期末）阅读并填空：
问题：在一条直线上有 ， ， ， 四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？
要解决这个问题，我们可以这样考虑，以 为端点的线段有 ， ， 3条，同样以 为端点，以
为端点，以 为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但 和 是同一条线段，
即每一条线段重复一次，所以一共有______条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有
______条线段；若在一条直线上有 个点，则这条直线上共有______条线段．
知识迁移：若在一个锐角 内部画2条射线 ， ，则这个图形中总共有______个角；若在
内部画 条射线，则总共有______个角．
学以致用：一段铁路上共有5个火车站，若一列火车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段
线路准备______种不同的车票．
18．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在
同一平面内自由转动），给出以下结论：① ；② ；
③ ；④ ．其中不正确的是_________．（写出序号）
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（2022·河北保定·七年级期末）已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．(1)连接AB；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E；(4)若要建一供电所M，向四个村庄供电，
要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．
20．（2022·福建泉州·七年级期末）时钟上的分针和时针像两个运动员，绕着它们的跑道昼夜不停地运转．
以下请你解答有关时钟的问题：(1)分针每分钟转了几度？(2)中午12时整后再经过几分钟，分针与时针所
成的钝角会第一次等于 ？(3)在(2)中所述分针与时针所成的钝角等于 后，再经过几分钟两针所成
的钝角会第二次等于 ？
21．（2022·上海普陀·期末）斐波那契数列是数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称
为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13…也就是从第三个数开始，每一个数都是
前两个数的和． 如图所示的长方形是由几个正方形依次拼接而成，其中最小的正方形的边长为1．
(1)如图1中最大的正方形的边长是_________．(2)如图2所示，在小正方形中画弧，将6段圆弧依次连接
起来得到曲线ABCDEFG，求曲线ABCDEFG的长．(3)如果按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为____．
22．（2022·辽宁西丰县·七年级期末）利用折纸可以作出角平分线．
（1）如图1，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝ ．
（2）折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A′，点B落在点B'，连接OA'．
①如图2，当点B'在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由；
②如图3，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数．
23．（2022·河北石家庄市·七年级期中）如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的
中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长 cm；
（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；
（3）小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN的长与（2）中
结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．24．（2022·广西贵港·七年级期末）.如图1，在∠AOB中，OC是∠AOB内部任意一条射线，ON、OM分
别平分∠AOC和∠BOC．
(1)若∠AOB=100°，求∠MON的度数．
(2)若∠AOB=ɑ，直接写出∠MON的度数= （结果用含α的代数式表示）．
(3)若射线OC在∠AOB外部（∠BOC＜180°），其它条件不变，如图2所示，∠AOB= ，求∠MON的度
数（结果用含 的代数式表示）．
25．（2022·广东东莞·七年级期末）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足
，点 是数轴原点．
（1）计算点A表示的数、点B表示的数；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点O与数_________表示的点重合；
（3）点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在线段AB上找一点C，使
，写出点C在数轴上表示的数；
（4）若点A以0.5cm/s的速度向左移动，2秒后，点B以1cm/s的速度向右移动，则B出发几秒后，A、B两点相距1个单位长度？
26．（2022·重庆八中七年级期末）一副三角板按如图1所示放置，边 在直线 上，
．
(1)求图1中 的度数；
(2)如图2，将三角板 绕点O顺时针旋转，转速为 ，同时将三角板 绕点O逆时针旋转，转速
为 ，当 旋转到射线 上时，两三角板都停止转动．设转动时间为 ．
①在 范围内，当 时，求t的值；
②如图3，旋转过程中，作 的角平分线 ，当 时．直接写出时间 的值．
