文档内容
班级 姓名 学号 分数
第四章 图形的相似单元测试（A卷·夯实基础）
（时间：60分钟，满分：100分）
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2021·全国·九年级课时练习）下列线段成比例的是（ ）
A．1，2，3，4 B．5，6，7，8 C．2，4，4，8 D．3，5，6，9
2．（2021·全国·九年级课时练习）如果 ，且b是a、c的比例中项，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·四川·金堂县竹篙中学校九年级月考）如图，l∥l∥l，直线a，b与l、l、l 分别相交于A、B、
1 2 3 1 2 3
C和点D、E、F．若 ，DE＝4.2，则DF的长是（ ）
A． B．6 C．6.3 D．10.5
4．（2021·全国·九年级课时练习）两个相似多边形的一组对应边的长分别为 ， ，那么它们的相似
比为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·全国·九年级课时练习）下列图形中一定相似的一组是（ ）．
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一条边相等的两个矩形
C．有一条边相等的两个菱形 D．底角都是 的两个等腰三角形
6．（2021·上海·九年级专题练习）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点
A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（ ）A．△BFE； B．△BDC； C．△BDA； D．△AFD．
7．如图， ，图中相似三角形共有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
8．小华同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他邻近的一棵树的影长为 米，则这
棵树的高为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
9．（2020·全国·九年级课时练习）下列图形中不是位似图形的为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·全国·九年级课时练习）如图，A，B两点被一河隔开，为了测量A，B两点间的距离，小明过
点B作BF⊥AB，在BF上取两点C，D，使BC＝2CD，过点D作DE⊥BF且使点A，C，E在同一条直线上，
测得DE＝20m，则A，B两点间的距离是（ ）A．60m B．50m C．40m D．30m
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2021·全国·九年级单元测试）设 ，那么 __________．
12．（2020·全国·九年级课时练习）如图， ，如果 ，那么
________．
13．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）若两个相似多边形的对应边之比为5:2，则它们的周
长比是______，面积比是______．
14．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比
为________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是
和 ，它们的相似比为 .
16．（2021·全国·九年级课时练习）已知 ，当
______ 时， ．
17．（2021·湖南耒阳·九年级期末）如图，已知 与 是相似比为 的位似图形，点O为位似中心，若 内一点 与 内一点 是一对对应点，则点 的坐标是______.
18．（2021·山西翼城·九年级期末）如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，
长臂端点升高______
三、解答题（共5小题，满分46分）
19．（2021·全国·九年级课时练习）如图，矩形 各点的坐标分别为 ， ， ，
．以原点O为位似中心，将这个矩形缩小为原来的 ，写出新矩形各顶点的坐标．
20．（2021·全国·九年级专题练习）如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长．
21．如图，在 中， 、 分别是 、 边上的高．求证： ．22．如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6
米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED．
23．（2021·上海·九年级专题练习）如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．
