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第四章 图形的相似
4.1 成比例线段
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·山东淄博·八年级期末）如果线段 ， ，且b是线段a和c的比例中项，那么 （ ）
A． B． C． D．
2．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校九年级阶段练习）若y﹣2x＝0，则x：y等于（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
3．（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·九年级专题练习）已知 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A．x＝6，y＝7 B． C．y﹣x＝1 D．
5．（2021·福建东盛集团股份有限公司九年级期中）下列各组线段中，不成比例的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·安徽亳州·九年级阶段练习）若 ，则 ＝（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
7．（2021·福建·漳州三中九年级期中）若 ，则 =__．8．（2021·山东济南·九年级期中）若 ，则 ____．
9．（2022·浙江省义乌市廿三里初级中学九年级期中）已知a＝1，b＝4，则a，b的比例中项c的值为
________．
10．（2022·江苏镇江·中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，
也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称
物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．
图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．
三、解答题
11．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）如果 （b+d+f≠0），且a+c+e＝5
（b+d+f）．求k的值．
12．（2022·全国·九年级专题练习）已知a：b＝3：2，求：
(1)
(2)
13．（2022·全国·九年级专题练习）（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．
（2）已知x：y＝4：3，求 的值．
提升篇
一、填空题
1．（2022·湖南·岳阳市第十九中学九年级期末）若 ，则 ______．2．（2022·江西景德镇·九年级期末）已知 ，且 ，则 ______．
3．若3是x和4的比例中项，则x的值为___________
4．（2021·四川内江·中考真题）已知非负实数 ， ， 满足 ，设 的最大值
为 ，最小值为 ，则 的值为 __．
二、解答题
5．（2022·全国·九年级专题练习）已知 ＝ ＝ ，求 的值．
6．（2022·全国·九年级专题练习）已知 =k，求k2-3k-4的值．
7．（2022·全国·九年级专题练习）已知线段a、b满足a：b＝3：2，且a＋2b＝28
（1）求a、b的值．
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
8．（2022·全国·九年级专题练习）（1）若 = ，求代数式 的值；
（2）已知 = = ≠0，求代数式 的值．
