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第 2 课时一次函数与正比例函数
基础篇
1．下列函数中， 是 的一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，不是一次函数的是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列函数中：① ；② ；③ ；④ ，其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列函数：①y＝ ；②y＝－ ；③y＝3－ x；④y＝3x2－2．其中是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y = B．y = C．y = x+4 D．y = x2
6．若点 在函数 的图象上，则 的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
7．已知函数 是正比例函数，则m值为( )
A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数的特殊形式 B．一次函数不一定是正比例函数
C．y=kx+b是一次函数 D．y=2x的图像经过第一、三象限
9．若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
10．下列式子中，表示 是 的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．一次函数 的图象经过原点，则k的值为
A．2 B． C．2或 D．3
12．下列各式中，表示正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列说法中不成立的是（ ）
A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣ 中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例
14．若 是一次函数，则（ ）
A． B． C． D．
15．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（ ）
A． B．3 C． D．无法确定
16．下列函数中y是x的正比例函数的是( )
A．y=x-6 B．y=2x2+1 C．y=-2x D．y=3x+2
17．若函数 是一次函数，则 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．关于函数y=-2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象都经过点（-2，1） B．函数图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＞0
1
19．下列函数①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝ ，④y＝x2中，一次函数的个数是( )
xA．1 B．2 C．3 D．4
20．一次函数 过点 ，则 ________．
21．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝ ；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有_____个．
22．下列函数：①y＝ ；②y＝2x＋1；③y＝ ；④y＝x2＋1中，是一次函数的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
23．正比例函数y＝(n＋1)x图象经过点(2,4)，则n的值是( )
A．－3 B．－ C．3 D．1
24．一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为
A．y=-2x B．y=2x C． D．
提升篇
25．若y＝（k﹣1） +k+1是关于x的正比例函数，则k＝_____．
26．已知函数y=（m－2）x+m2－9是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是____．
27．已知 是直线 上的两个点，则 的大小关系是 __________ ．
（填“>”或“=”或“<”）
28．函数 是正比例函数，则常数m的值是____．
29．已知函数y＝(m－2)x3－|m|＋m＋7，当m为何值时，y是x的一次函数．
30．函数y=（k-1）x2|k|-3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2019的值．31．已知 y 2 与 x 1成正比例，且 x 3时 y 4 。
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）当 y 1时，求 x 的值。
32．若 与 成正比例，且当 时， .
（1）求 与 的函数关系式
（2）如果点 在该函数图象上，求 的值.
33．已知函数 .
（1）当 何值时， 是 的一次函数？
（2）当 取何值时， 是 的正比例函数？34．已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=﹣1时，求y的值；
（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．
35．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；
(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；
(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
36．阅读理解题
在平面直角坐标系 中,点 到直线 的距离公式为:
,
例如,求点 到直线 的距离.解:由直线 知：
所以 到直线 的距离为：
根据以上材料,解决下列问题：
（1）求点 到直线 的距离.
（2）若点 到直线 的距离为 ,求实数 的值.
