文档内容
4．3 一次函数的图象
第 1 课时 正比例函数的图象和性质
1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点)
2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．(难点)
一、情境导入
一天，小明以80米/分的速度去学校，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间
t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 图中的图象能
表示上面问题中的s与t的关系吗？
二、合作探究
探究点一：正比例函数的图象
【类型一】 正比例函数的图象的画法
画出函数y＝－2x的图象．
解析：当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－2.经过原点O(0，0)和点A(1，－2)作直线，则
这条直线就是函数y＝－2x的图象．
解：如图：
方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点的
直线，只需再另外找一点就可作出图象．
【类型二】 正比例函数的图象
已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是( )
第 1 页 共 2 页解析：将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)中，求出k的值为2，即可根据正
比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C.
方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且
当k>0时，图象过一、三象限；当k<0时，图象过二、四象限．
探究点三：正比例函数的性质
已知正比例函数y＝－kx的图象经过一、三象限，P(x，y)、P(x，y)、P(x，y)三
1 1 1 2 2 2 3 3 3
点在函数y
＝(k－2)x的图象上，且x>x>x，则y，y，y 的大小关系为( )
1 3 2 1 2 3
A．y>y>y B．y>y>y
1 3 2 1 2 3
C．yy>y
1 3 2 3 2 1
解析：由y＝－kx的图象经过一、三象限，可知－k>0即k<0，∴k－2<0.由正比例函数的
性质可知，y＝(k－2)x的函数值y随x的增大而减小，则由x>x>x 得y0时，
y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小．
三、板书设计
1．函数与图象之间是一一对应的关系；
2．作一个函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线；
3．正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线．
经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函数的
表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．理解一次函数的表达式与图象之间
的一一对应关系．
第 2 页 共 2 页
