文档内容
分课时教学设计
《5.2.2一元一次方程的解法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是一元一次方程的解法的第2课时，承接上一课时，对利用等式的基本性质
解方程的过程进行观察，发现形式化的运算特点“移项”，使得解方程的运算过程
更简洁，为后续更为复杂的一元一次方程的求解做准备。
学习者分析 学生已经有了运用等式的基本性质解简单的一元一次方程的经验，对于形如
ax+b=cx+d的方程，知道在方程两边进行加、减、乘、除，向着“x=a”的目标转
化。
教学目标 1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则；
2.学会运用合并同类项、移项的方法解有关的一元一次方程；
3.通过运用合并同类项的方法解一元一次方程，体会解方程中的化归思想；
4.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。
教学重点 移项法则及其应用
教学难点 移项的同时必须变号
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：
第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x，
通过问题的形式引导学生，为学习
第二步：两边同除以x，得2＝－2， 新知识打下基础.
你认为他做的对吗？
如果有错，错在哪里？
活动意图说明：创设情境，让学生带着问题，激发学生探究新知识的兴趣，引出课题。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
解方程：5 x – 2 = 8.
方程两边都加上 2，得
5x – 2 + 2 = 8 + 2，
也就是 5x = 8 + 2.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
小组交流合作，教师适时指导
1即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形叫移项.
因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解：
移项，得 5x = 8 + 2.
化简，得 5x = 10.
方程两边同除以 5，得 x = 2.
活动意图说明：让学生继续观察、思考、归纳，结合教师的引导和讲解，认识“移项”变形，理解
移项的法则——改变符号后从方程一边移到另一边，并体会移哪一项是根据解方程的变形需要而确
定的。
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
例1、解下列方程：
(1)2x＋6= 1；
解：(1)移项，得2x=1－6.
化简，得2x=－5.
5 师生共同完成解答板书，感受仍旧可以
方程两边同除以2,得x =−
2 按照“移项—合并同类项—未知数系数
化为1”的步骤进行。接着学生板演练习
(2) 3x+3=2x＋7. 2的求解过程，学生互评
解：移项，得3x－2x = 7－3.
合并同类项，得x= 4.
1 1
例2、解方程： x=− x+3
4 2
1 1
解：移项，得： x+ x+3
4 2
3
合并同类项，得： x=3
4
3
方程两边同除以 ，得x=4
4
利用移项解方程的步骤是
(1)移项；
(2)合并同类项；
(3)系数化为1.
活动意图说明：进一步用移项解分数系数的一元一次方程，提高学生的运算能力，让学生通过例题
及时巩固新知识。
环节四：探究新知
2教师活动： 学生活动：
思考·交流
在上面解方程的过程中，移项的依据是什么?目的是什
么?与同伴进行交流。
学生思考，交流，总结归纳
移项的依据是等式的基本性质1；
其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换
项的位置区别开来；
解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤
为“一移二并三化”．
活动意图说明：通过问题引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，再次体会移项的依据、目
的、方法等。
板书设计 5.2.2一元一次方程的解法
1.移项
2.用移项解一元一次方程的步骤
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程
为：5x－2＝7x＋■，他翻看答案，解为x＝－5，请你帮他补出这个常数是
（ ）
3 7
A． B．8 C． D．12
2 2
2.解方程5x-3=2x+6,移项正确的是( )
A.5x+2x=6+3 B.5x+2x=6-3 C.5x-2x=3-6 D.5x-2x=6+3
选做题：
3.若m+1与-4互为相反数,则m的值为______.
4.已知方程2x-a=ax+2的解为x=3,则a的值为______.
【综合拓展类作业】
5.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求:
(1)m的值;
( 7)
(2)代数式(m+2) 2m− 的值.
5
3课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
7
③系数化为1，得x＝ .
5
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
2．方程2x－1＝3x＋2的解为( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
选做题
x
3．已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解为2，则式子a2－2a＋1的值是________．
2
4．解下列方程：3x－2＝5x+4；
【综合拓展类作业】
5.一批游客乘大巴去观看“上海世博会”，如果每辆大巴坐45人，那么还多3
人，如果每辆大巴坐48人，那么还有6个空位，求大巴和游客各有多少？
教学反思 在归纳出“移项”之前，先归纳出“未知数系数化为 1”“合并同类项”，有利于
学生从整体上把握解一元一次方程的一般步骤，加强学生对解方程的“程序化”意
识。同时也体现了解方程的核心思想——化归，即增加必要的新步骤，就可以将方
程转化为会解的方程。这也为后续学习新的步骤做好铺垫。
4
