文档内容
《认识三角形》学习指导2
一、学习目标导航
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达
能力；
2、了解三角形的中线、角平分线、高线，并能在具体的三角形中作出高线.
重点：
三角形的中线、角平分线、高线的概念及特点.
难点：高线的画法以及根据三个定义做计算.
二、相关知识链接
1、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这
条线段的中点.
2、角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，
这条射线叫做这个角的角平分线.
3、过一点向已知直线作垂线：（1）点在直线上；（2）点在直线外.
画法：放、靠、过、画.
4、三角形的分类：
按边分类：不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）
按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角） 、直角三角形（有一个角为直角）、钝
角三角形（有一个角为钝角）
三、学习引导
三角形的中线
自学课本87页三角形的中线，并完成下列各题：
（1） 叫做三角形的
中线.
（2）作出下列三角形三边上的中线
A A
B C B C
1 / 3（3）AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = .
（4）由作图可得出如下结论：
锐角三角形的三条中线相交三角形的 ；钝角三角形的三条中线相交三角形
的 ；直角三角形的三条中线相交三角形的 ；三角形的三条中线相交
于 点；交点我们叫做三角形的 心.
三角形的角平分线
自学课本,88页三角形的角平分线，并完成下列各题：
（1） 叫做三角形的
角平分线.
（2）作出下列三角形三角的角平分线：
A A
B C B C
（3）AD是△ABC的∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ =
（4）由作图可得出如下结论：
锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；钝角三角形的三条角平分线相交
三角形的 ；直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；三角形的三
条角平分线相交于 点；交点我们叫做三角形的内心.
三角形的高
自学课本,89-90页三角形的高，并完成下列各题：
（1） 叫做三角形的
高.
（2）作出下列三角形三角的高：
A A
B C B C
（3）由作图可得出如下结论：
锐角三角形的三条高相交三角形的 ；钝角三角形的三条高相交三角形的
；直角三角形的三条高相交三角形的 ；三角形的三条高 相交于
点；交点我们叫做三角形的 垂 心 .
2 / 3独立完成例题
A
如图,在△ABC中,AD,AF分别是BC边上中线和高,
（1）AF是图中哪几个三角形的高？
（2）图中哪两个三角形的面积相等？请说明理由。
B D F C
预习检测
1、关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（ ）
A．都是直线 B．都是射线 C．都是线段 D．可以是射线或线段
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（
）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3、在图中第一个三角形中作三条中线、在第二个三角形作三条角平分线，在第三
个三角形中作三条高线．
参考答案：
1、C
2、B
3、略
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