文档内容
《认识三角形》学习指导1
一、学习目标导航
1、了解三角形的有关概念并会表示，能证明出“三角形内角和等于180°”；
2、按角将三角形分成三类，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、掌握三角形的三边关系.
重点：三角形的内角和定理和三角形的三边关系.
难点：三角形内角和定理推理和应用.
二、相关知识链接
线段、射线、直线的表示方法：
类 别 线段 射线 直线
名称
图形
a
A B O
A B
A
l
表示法 线段AB（无序） 射线OA 直线AB（无序）
或线段a （端点字母在前） 或直线l
三、学习引导
三角形的概念及表示
（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
1、根据生活中的三角形的特点，总结出三角形的定义：
叫做三角形.
2、看图填空：
C
b
A
三角形有 条边、 个内角和 个顶
点.三角形可以用符号 表示，如右图是顶点
a
c
1 / 4
B为 的三角形，记作
.它的三边有时也用 来表示.如图，顶点A所对的边BC用
表示，边AC、边AB分别用 表示.
三角形的内角和
我们知道，把一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和
为180°.
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是怎样做的呢？自己剪一
个三角形纸片，试一试.并与同伴交流你的想法.
试一试：证明三角形的内角和为180°
独立完成例题
如图，在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A,求∠A，∠B，∠C的度数.
三角形的分类及其他性质
看课本第83页，回答下列问题：
1、三角形按角分，可以分为哪三类？
2、直角三角形两锐角之间有什么关系？
2 / 4独立完成例题
如图，在△ABC中，D为BC上的一点，∠ADB=90°，∠1=∠B.若按角分类，
△ABC是什么形状的三角形？为什么？
三角形的三边关系
1、我们已经知道三角形按角是如何分类的，那么按边有时如何分类的呢？
2、（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯
的电线哪根长呢？说明你的理由.
（2）在一个三角形中,任意两边之和（差）与第三边的长度有怎样的关系?
三角形任意两边之和 第三边
三角形任意两边之差 第三边
独立完成例题
有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒,用长度为2厘米的木棒与它们能
摆成三角形吗?为什么?长度为13厘米的木棒呢?
预习检测
1、已知：如图1，D是BC上一点，∠C＝62°，∠CAD＝32°，则∠ADB＝_______
度.
2、若一个三角形的两个内角分别为53°和60°，则此三有形为
3 / 4________三角形．
3、下列线段不能组成三角形的是（ ）
A．a=5，b=3，c=3 B．a=6，b=3，c=8
C．a=6，b=8，c=10 D．a=9，b=4，c=5
参考答案：
1、94°
2、锐角
3、D
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