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4.1 认识三角形
一、选择题
1．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，
要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．10cm的木棒 B．20cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒
2．以下列三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．3，6，12 B．3，7，10 C．2，6，9 D．3，4，3
3．三角形的高在（ ）
A．三角形外部 B．三角形内部
C．三角形的边上 D．三角形内部、外部或与边重合
二、填空题
1．一个等腰三角形的周长为30cm，它有一条边长是另一条边长的一半，它的
底边________cm，一腰长________cm．
2．三角形的两边分别为4和5，第三边为 ，则 的取值范围是_________．
3．等腰三角形的腰长为6，它的底边长的范围是___________．
4．若 ，线段 c 的长是正整数，则以 a、b、c 为边的三角形有
__________种可能形状．
5． 中， ，周长是一个偶数，则 ， 是________
三角形．
6．如图，AD是 的角平分线，且 ，则
度， 度．
7 ． 如 图 ， ， 则 度 ，
度．
1 / 48．如图， 中， 平分 交AB于
E，则 的度数为_________， 的度数为_________．
9．如图，已知 AD 是 的 BC 边的高，AE 是 的平分线，若
则 度．
10．如图，图中共有_____个三角形，其中，以AC为一边的三角形有________
是 中边_________的对角．
11．如果用3根火柴作为一边，用8根火柴作为另一边摆三角形，那么第三边
能用火柴的根数是________．
12．若一个三角形的两个内角分别为53°和60°，则此三有形为________三角
形．
13．三角形三个内角的比为1：3：5，则最大内角是_________度，该三角形是
_______三角形．
三、解答题
1． 的周长为24cm，三边为a、b、c，且 ，求a、b、c．
2．如图，点E是 的两条角平分线的交点．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数；
（3） 能是直角吗？能是锐角吗？说明理由．
2 / 43 / 4参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．D
二、填空题
1． 6，12 2． 3．大于0，小于12 4．5 5．9，等腰 6．
7．78，110 8．35，85 9．16° 10．8，
11．7、7、8、9、10 12．锐角 13．100 钝角
三、解答题
1．
2．（1）130° （2）80° （3） 不能是直角，如果 是直角则
，不可能，同理也不能是锐角，如果 是锐角则
，不可能
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