文档内容
《图形的全等》典型例题
例1 如图， ≌ ，写出其对应顶点、对应边、对应角．
例2 如图，已知 ≌ ，且 在同一直线上，（1）
和 相等吗？试说明理由；（2）如果 ，求 和 的度数．
例3 下列各题的全等三角形经过怎样的运动后能完全重合？
（1） ≌ ；（2） ≌ ；（3） ≌ ．
例4 如图， ≌ ，求证：
例5 如图， 与 全等，你能找出其中相等的线段和相等的角吗？
1 / 3参考答案
例1 分析：找对应元素，有一简便方法：先结合图形判断已知条件中的“
≌ ”是否按照对应顶点的顺序写的，如果确认顺序正确，则可以按照
以下顺序：
写出它们的对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE，类似地，可以写出它们的
对应顶点、对应角．
解：对应顶点：A与A，B与D，C与E
对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE
对应角： 与 ， 与 ， 与
例2 分析：（1）因为 ≌ ，
所以 ．
（2）因为 ≌ ， ，
又因为 ，
所以 ．
所以 ．
解：（1） ，
因为 ≌ ，所以 ,
所以 ．
（2）
因为 ≌ ，所以，
所以 ，所以 ，
所以 ．
说明：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的
边和角时，应注意“对应”．
例3 分析：这样的题关键是先找到对应边和对应角，即哪个边和哪个边重合
哪个角和哪个角重合就可以找到运动的办法．
解：（1）把三角形ADE顺时针旋转45°；
（2）把三角形ABC沿AC对折过去；
（3）把三角形ABC沿A、F所在的直线对折过去．
2 / 3说明：（1）要找准对应边、对应角；（2）运动是相对的，所以两个三角形中移动
哪个都可以．
例4 分析：本题是全等三角形与平行线的综合应用，由三角形全等可推出对
应角相等，而由角相等可推出直线（或线段）平行．同学们，数学知识是前后贯通
的，你体会到了吗？
解： ≌
∴ （全等三角形对应角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
例5 分析：观察图形可知，公共边BC与CB、最长边BD与CA、最短边AB与
DC是对应边．然后根据“对应边所对的角是对应角”或“两条对应边所夹的角
是对应角”可以识别对应角．
解：由全等三角形的对应边相等，对应角相等，得
3 / 3
