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4.2 图形的全等
一、填空题
1.如图，BC平分∠ABD，AB=DB，P为BC上一点，要证∠CAP=∠CDP，应先证
_________≌___________；得__________=____________，
___________=___________；继而有△PAC≌__________，理由是___________.
2.如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=___________cm.
3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另
一个三角形完全重合.
4.如图，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF,要使△ABC≌△DEF，还需添加一
个条件（只要写出一个就可以）是_________.
5.已知：如图，AB//CD，点O为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有
___________.
1 / 76.已知：如图AB//CD，AD//BC，点E，F分别为BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还
需添加一个条件（只需一个条件）是__________.
7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠DAE，D为BE上一点，且
∠ADE+∠AEC=180°，则AD=_______.
8.在△ABC与△MNP中，①AB=MN，②BC=NP，③AC=MP，④∠A=∠M，
⑤∠B=∠N，⑥∠C=∠P，从这六个条件中任选三个条件，能判定△ABC与△MNP
全等的方法共有__________种.
9.铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），
DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁
路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应
建在距A站________km处.
2 / 7二、选择题：
10.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD于BC的夹角为（ ）
A.28° B.34° C.68° D.62°
11.在ΔABC中，AB=3,AC=4,延长BC至D，使CD=BC,连接AD，则AD的取值范
围是（ ）
A.1AC+BC B. PA+PB=AC+BC
C. PA+PBCD C.AE
