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4.1 认识三角形
一、填空题
1.按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____.
2.已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角. ①如果∠A=90°，∠C=55°，那么
∠B=_____；②如果∠A=90°，∠B－∠C=24°，那么∠B=_____，∠C=_____；③如
果∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=_____，∠B=_____.
3.如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=_____.
4.如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，
∠2=_____.(填写图中的角)
图1 图2
5.如图3，AE是△ABC中∠A的平分线，AD是BC边上的高线.
①∵AE是△ABC的平分线
∴∠_____=∠_____= ∠_____
②∵AD是△ABC的高
∴∠_____=∠_____=90°
图3 图4
6.如图4，BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D，在△ABF中_____是AF
边上的高，在△ACE中CE是_____边上的高，CD是△_____中_____边上的高，是
△_____中_____边上的高，也是△_____中_____上的高.
1 / 4二、选择题
7.以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )
A.由三个角组成的图形叫三角形
B.由三条线段组成的图形叫三角形
C.由三条直线组成的图形叫三角形
D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
8.△ABC中，已知a=8,b=5，则c为( )
A.c=3
B.c=13
C.c可以是任意正实数
D.c可以是大于3小于13的任意数值
9.如图5，P为△ABC内一点，则∠A与∠P的大小关系是( )
图5
A.∠A＞∠P
B.∠A＜∠P
C.∠A=∠P
D.无法确定
10.有下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A.1 cm、2 cm、3 cm
B.1 cm、4 cm、2 cm
C.2 cm、3 cm、4 cm
D.6 cm、2 cm、3 cm
11.△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
2 / 4三、解答题
12.如图6所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形.
图6
13.用纸任意剪三个锐角三角形，按下列要求用折纸的方法折出线段.
①三角形的所有的角平分线；
②三角形的所有的高.
*14.用橡皮筋把四根筷子扎成一个方框，此时方框的形状不固定，至
少再给你几根筷子，可以把这个方框的形状固定.
3 / 4参考答案
一、1.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.①35° ②57° 33° ③20° 80°
3.35° 4.∠B ∠A
5.①BAE CAE BAC ②BDA CDA
6.BF AC ACE AE CDE ED ADC AD边
二、7.D 8.D 9.B 10.C 11.C
三、12.可以构成4个三角形，它们是△ABC、△ABD、△ACD、△BCD
13.略 14.只要斜着再扎一根筷子，把方框构成两个三角形就可以使方框的
形状不变
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