文档内容
4.4用尺规作三角形
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图 5—94 所示，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )
A．SSS D．SAS C．ASA D．AAS
2．已知：任画一条线段a．求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为
3a．
3．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是锐角)和一条线段a．求作：ΔABC，使∠
A＝ ∠α，∠B＝∠β，AC＝a．
4．已知：任画两条线段a，b(a>b)．求作：边长为a-b的等边三角形(三边长相等)．
5．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是钝角)和一条线段a．求作：ΔABC，使∠A
＝180°-∠α，∠B＝180°-∠β,AB＝a．
1 / 36．已知：如图5—95所示，线段a，m，h(m>h)，O为线段a的中点．
求作：ΔABC，使它的一边等于a，这条边上的中线和高分别等于
m和h(m>h)．
2 / 3参考答案
1．A[提示：由作法知，OC＝OD＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，由SSS可知，
ΔOCD≌ΔO′C′D′，从而说明∠A′O′B′＝∠AOB．故选A．]
2．作法：如图5—96所示．(1)作线段BC＝2a；(2)分别以B,C为圆心，3a长为半径
在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；(3)连接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角
形．
3．略．
4．提示：如图5—97所示．(1)作线段BC＝a-b；(2)分别以B，C为圆心，a-b长为半
径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；(3)连接AC，AB．ΔABC就是所求作的三
角形．
5．略．
6．作法：如图5—98所示．(1)作ΔAED，使∠AED＝90°， AE＝
h，AD＝m(AD在AE右侧)；(2)延长ED到B，使DB＝ a； (3)在
DE上截取DC＝ a；(4)连接AB，AC．则ΔABC即为所求作的三角形．
3 / 3
