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4.4 用尺规作三角形
1．(1)已知：线段α，∠α.
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.
(2)比较△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠B ∠C，于是可以猜想：一个三角
形中，相等的边所对的角
2．(1)已知：线段b，∠β.
求作：△ABC，使BC=b，∠B＝∠C＝∠β.
(2)比较△ABC中AB、AC的大小，可知AB AC，于是可以猜想：一个三角形
中，相等的角所对的边 .
3．已知：线段c，∠1.
求作：△ABC，使∠C=90°，∠A=∠1，AB=c.
4．已知两条直角边，求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法).
5．已知一条直角边和斜边上的高，求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法).
6．已知：线段a、b.
求作：等腰三角形△ABC，使AB=AC=a，高BD=b.
参考答案：
1 / 21．(1)略
(2)= 相等.
2．(1)略 (2)= 相等
3．作法：(1)作∠EAF=∠1.
(2)在射线AE上截取AB=c.
(3)过点B作BC⊥AF交AF于C，则△ABC就是所求作的三角形
4．已知：线段a、b，求作：△ABC，使∠C=90°，AC=b，BC=a.提示：先作∠C=90°.
5．已知：线段a、h.求作：△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，高CD=h.提示：先作出
Rt△BCD，使∠BCD=90°，BC=a，CD=h.
6．提示：先作Rt△ABD，使∠ADB=90°，AB=a，BD=b.
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