文档内容
《轴对称现象》典型例题
例1 指出下列图形中的轴对称图形
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
例2 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴．
（1）正方形；（2）长方形；（3）圆；（4）平行四边形．
例3 画出下列图形的对称轴。
例4 指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．
（1）任意两个半径相等的圆；
（2）正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；
（3）长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；
（4）两个全等的三角形．
例5 找出下面的轴对称图形，并说出它们各有几条对称轴．
1 / 5例6 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）有两个角相等的三角形
（B）有一个内角是 的直角三角形
（C）有一个内角是 ，另一个内角为 的三角形
（D）有一个角是 的直角三角形
例7 观察中(1)～(5)，它们是不是轴对称图形?有什么共同特点?
例8 请分别画出下图中3个图形的对称轴．
例9 如图，(1)正三角形，(2)正四边形，(3)正五边形，(4)正六边形，(5)正
八边形，(6)正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析
2 / 5正多边形对称轴的条数与边数"有什么关系?根据你的分析结果回答，正十边形，
正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?
3 / 5参考答案
例1 分析：正确理解轴对称图形概念．
解：轴对称图形是（2）（3）（4）（6）（7）（8）
例2 分析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是能否找到一条直线使该
图的两部分沿这条直线对折后完全重合．
解：（1）、（2）、（3）都是轴对称图形，（4）不是轴对称图形．
正方形的对称轴是两条对边中点所在的直线和正方形对角线所在的直线；长
方形的对称轴是两条对边中点所在的直线；圆的对称轴是任意一条直径所在的直
线．
说明：对称轴是一条直线，不是线段．
例3 分析：依据定义可以画出，但可能是多条．
解：如图
例4 分析：判断两个图形是否是轴对称，关键是能否找到一条直线使这两
个图形沿这条直线对折后能够重合．
解：（1）和（2）每组的两个图形都是轴对称的．
（3）和（4）每组的两个图形不是轴对称的．
（1）的对称轴是连结两个圆心的线段的垂直平分线；（2）的对称轴就是原正
方形分成两三角形时的这条对角线所在的直线．
说明：对称轴是直线而非线段．
例5 分析：本题主要考查识别轴对称图形的能力．根据轴对称图形的概念来
认真识别．但要注意．图(9)(10)这两个图也有“对称”性，但它们没有对称轴．
不能把它们误认为是轴对称图形．
解：根据图形可知：(1)是轴对称图形，它有3条对称轴；(2)是轴对称图形，它
有5条对称轴；(3)是轴对称图形．它有4条对称轴.(4)是轴对称图形．它有1条
4 / 5对称轴；(5)是轴对称图形，它有2条对称轴；(6)不是轴对称图形；(7)是轴对称
图形，它有1条对称轴；(8)是轴对称图形，它有1条对称轴；(9)(10)虽然有“对
称”性，但都不是轴对称图形．
例6 分析：在（A）中，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形，而等腰三
角形一定是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高（或底边上的中线或顶角的平
分线）. 而（B）和（C）中的两个三角形同样也是等腰三角形，所以也是轴对称图形.
那么（D）中三角形的三个内角各不相等，不是等腰三角形，所以（D）不是轴对称
图形.
解：选（D）
说明：在三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形，而不是等腰三角形的三
角形就一定不是轴对称图形.
例7 分析：本题主要考查两个图形成轴对称图形的理解．可以利用轴对称的
概念加以判断，但不能把两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形的概念相混
淆．
解：它们都是轴对称图形，每一组中都有两个图形．可以沿某一条直线对折使
两个图形能完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．轴对称图形是
一个图形．可以有一条或许多条对称轴．(1)～(5)两个图形成轴对称，一般来说
只有一条对称轴．
例8 分析：找对称轴从不同角度观察，全面分析．
解：(1)有6条对称轴；(2)有5条对称轴；(3)有6条对称轴．画图略．
例9 分析：正多边形并不都是轴对称图形．但是，是轴对称图形的正多边形
的对称轴的条数与其边数有着密切的联系，请仔细找出它们之间的规律．
解：正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴
正六边形就有6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正九边形有9条对称轴．
正多边形对称轴的条数与边数n之间的关系是：边数是n，对称轴的条数是n
条．所以正十边形有10条对称轴，正十六边形有16条对称轴，正二十九边形就有
29条对称轴，正五十边形就有50条对称轴，正一百边形就有100条对称轴．
5 / 5
