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《探索直线平行的条件》典型例题
例1 已知：如图，在图中：①同位角共____对，内错角共____对，同旁内角共
____对．
② 与 是______，它们是____被____截成的．
③ 与 中____被____所截而得到的____角．
④AB和AC被BF所截而得到的同位角是____，内错角____，同旁内角____．
⑤AB和BE被AC所截而成的同位角____，内错角____，同旁内角____．
例2 如下图，四条直线组成该图形，其中 ，请判断一下有哪两
条直线平行，并说明理由．
例3 如图，这几组角 和 ， 和 ， 和 各是什么关系，它们
分别是哪两条直线被哪两条直线所截得到的？
1 / 2参考答案
例1 分析：同位角、内错角、同旁内角是指两条直线与第三条直线相交所形
成的角的位置关系，首先分析组成两角的所在直线的位置关系．
解： ①2，4，11 ②内错角，AD和BC，AC
③AB和CD、AC、内错角
④同位角： 与 ，内错角不存在 同旁内角 与
⑤同位角不存在，内错角： 与
同旁内角： 与
例2 分析：在该图中， 和 是同位角， 和 是同位角，所以由
，可得 ，由 ，可得 ．
解： 理由是 ，即同位角相等两条直线平行； 理由是
，即同位角相等两条直线平等．
说明：判断两直线是否平行，关键要看题中给的条件是否符合平行条件的要
求．
例3 解： 和 是AD、EC被BE所截成的同位角， 和 是AD、
EC所截成的内错角， 和 是AE、AC被EC所截成的同旁内角
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