文档内容
第五章 《分式与分式方程》
单元测试
A卷（基础层 共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
a
1、若a，b为有理数，要使分式b 的值是非负数，则a，b的取值是 ( )
(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；
(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>0或a≤0，b<0
1 4x x2 −y2 1 5x2
(1−x), , , +x,
2、下列各式：5 π−3 2 x x 其中分式共有（ ）个。
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3、下列各式，正确的是 ( )
x6
=x3
a+x
=
a
(A) x2 ； (B) b+x b ；
−x+y a2 +b2
=−1(x≠y) =a+b
(C) x−y ； (D) a+b ；
1
4、要使分式|x|−2
有意义，x的值为 ( )
(A)x≠2； (B)x≠-2；
(C)-2y>0，那么x+1 x 的值是 ( )
(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；
a+b
s=
7、若 b−a ，则b为 ( )
a+as a−as a+as a+as
(A) s+1 ； (B) s+1 ； (C) s−2 ； (D) s−1 ；
8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V 千米，下坡时的速度为
1
每小时V 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。
2
v v 2v v
v +v
1 2 1 2
1 2
(A) 2 千米； (B) v 1 +v 2千米； (C) v 1 +v 2 千米； (D)无法确定
x+y
2xy
9、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
(A)扩大3倍； (B)缩小3倍； (C)缩小6倍； (D)不变；
10、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地
逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为 4千米/时，若设该轮船在静
水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
48 48 48 48
+ =9 + =9
(A)
x+4 x−4
； (B)
4+x 4−x
；
48 96 96
+4=9 + =9
(C)
x
； (D)
x+4 x−4
；
二、填空题：（每小题3分，共30分）
|x|−1
1．在分式 x+1 中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的
值为零．3a ( ) x2 −9
= ,(a≠0) =
2、① 5xy 10axy ②约分：x2 −6x+9 __________。
x 3
=2−
3．若去分母解方程x−3 3−x 时，出现增根，则增根为________．
3
4．在分式2x−1中，当x＝________时，分式的值为1；当x的值________时，
分式值为正数．
V+a b
− =1
5．在公式V−b V 中，已知a，b且a≠0，则V＝________．
1 1
− =
6、若
xy=x−y≠0
，则分式
y x
__________。
7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这
项工程需要__________小时。
三、计算题：（每小题4分，共16分）
a+9b a+3b x x 3x−2
− − +
1、 3ab 3ab 2、 x+2 x−2 x2 −4
( 1 ) x x2 −3x x2 −11x+30
1− ÷ ⋅ −1
3、 1−x x−1 4、x2 −6x+9 x2 −5x四、解下列分式方程：（每小题4分，共8分）
2 3 1 1 1 1
= + = +
1、x x+1 2、x−10 x−6 x−7 x−9
五、（6分）解应用题：某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次
再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，购买一打以上可以拆
零买，这样，第二次花去4元买同样小商品的件数量是第一次的 1.5倍。问
他第一次买的小商品是多少件？
B组（能力层，共20分）
一、填空题：（每小题3分，共12分）
1、若分式 不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为__________。
a+b
a2 +b2 =6ab且a >b>0,则
2、已知 a−b ＝__________。
1 x2
+x=3,则 =
3、若 x x4 +x2 +1 __________。
4、已知 ，则A= B＝ 。
1 1 1
+ + =1
二、（本题4分）如果abc=1，求证
ab+a+1 bc+b+1 ac+c+1
.三、（本题4分）如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一
列方程：
序号 方程 方程的解
1 6 1 x =3,x =4
− =1 1 2
x x−2
2 8 1 x =4,x =6
− =1 1 2
x x−3
3 10 1 x =5,x =8
− =1 1 2
x x−4
…… …… ……
a 1
− =1
（1） 若方程x x−b (a>b)的解是 x 1 =6,x 2 =10 ，求a、b的值，该方
程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
（2） 请写出这列方程中第n个方程和它的解参考答案
A卷（基础层 共100分）
一、选择题
DACDB BDCBA
二、填空题
1、－1，1； 2、 ； 3、3； 4、2，x> ； 5、 ； 6、1；
7、 ；
三、1、 2、 3、1 4、
四、1、x＝2 2、x＝8
B组（能力层，共20分）
一、填空题
1、m>1 2、2 3、 4、－2，－5
二、左边＝ ＝1
三、（1）a＝12，b＝5，是第四个方程
（2） ； ；其中n为非0自然数。
