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第五章 《分式与分式方程》
单元练习
一、选择题
1.轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中
航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度
是[ ]千米／时．
A.15 B.20 C.25. D.30
2. A、B两地相距7.5千米，甲自A地向B地出发0.5千米后，乙在A地发现
甲忘带了东西，立即追送，追到交给甲后立即返回A地.当乙返抵A地时，甲恰好
到达B地.若乙每小时较甲多行0.5千米，则甲的速度是[ ]千米／时．
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
二、填空题
1.甲乙两地相距135千米，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出
发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5:2，则小
汽车的速度是_________千米／时．
三、解答题
1. 甲乙两站相距320千米，快车、慢车分别从甲乙两站同时出发反向而行.快
车行驶140千米后，调头赶慢车，在慢车驶离乙站1500千米处，快车赶及慢车，
已知快车每小时比慢车多行20千米．求快车和慢车的速度．
2. 轮船顺水航行120千米所需的时间和逆水航行80千米所需的时间相同，
已知水流的速度是4千米／时，求该轮船逆水航行6小时30分钟的路程是多少
千米．
3. 甲、乙二人分别从相距20公里的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发
至0.5公里时，发现有物忘在A地便立即返回．取物后又立即从A地向B地前进，
这样甲、乙二人恰好在距B地10公里处相遇，已知甲每小时比乙多走0.2公里，
求甲、乙二人每小时各走多少公里？
4. 汽车从甲地开往乙地，如果速度比预定速度每小时增加8千米，可提早21
分到达;如果比预定的速度每小时减少4千米，则比预定的时间迟到15分，求甲、
乙两地的距离．
1 / 45. 一游艇，在静水中每小时航行20公里，顺水航行72公里的时间恰等于逆
水航行48公里的时间，求每小时的水流速度．
6. 从甲站到乙站共有80公里，其中开头的20公里是平路，然后是30公里的
上坡路，余下的又是平路，火车从甲站出发，经过50分钟，到达甲乙两站的中点．
再经过45分钟到达乙站，求火车在平路上和上坡路上的速度．
2 / 4参考答案
一、选择题
1. B. 2. B.
二、填空题
1. 45
三、解答题
1. 解：设慢车的速度为每小时x千米.
则快车每小时为(x+20)千米.
即 6x=300
∴ x=50
经检验:50是原方程的根.
∴ x+20=50+20=70
答：快车每小时行70千米，慢车每小时行50千米.
2. 解：设船在静水中的速度为x千米／时.
解得 x=20
逆水速度:16千米／时
答：逆水航行6小时30分的路程是104千米.
3. 略解：设乙每小时走x公里，则甲每小时走(x+0.2)公里
经检验x=2是原方程的根
4. 解：设甲、乙两地的距离x千米，
汽车预定的速度为y千米／时.
3 / 4答：甲、乙两地相距56千米.
5. 略解：设每小时的水流速度为x公里
经检验x=4是原方程的根
6. 略解：设火车在平路上的速度为x 公里/时，火车在上坡路上的速度为y公
里/时
4 / 4
