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《因式分解 》水平测试
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.
A. B.
C. · D.
2.将 分解因式，应提的公因式是（ ）.
A. B. C. D.
3. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）.
A. B.－ C. D.－
4.多项式－4a2b2+12a2b2－8a3b2c的公因式是（ ）
A.－4a2b2c B.－a2b2 C.－4a2b2 D.－4a3b2c
5.（-8）2004+（-8）2005能被下列数整除的是（ ）.
A.3 B.5 C.7 D.9
6.若多项式－6mn+18mnx+24mny的一个因式是－6mn,那么另一个因式是（ ）
A.－1－3x－4y B.1－3x－4y C.－1－3x+4y D.1+3x－4y
7.利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是( )
A.99×(57＋44)＝99×101＝9999 B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900
C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D.99×(57＋44－99)＝99×2＝198
8.下列提公因式法分解因式正确的是（ ）
A.12abc－9a2b2=3abc(4－3ab) B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y)
C.－a2+ab－ac=－a(a－b+c) D.x2y+5xy－y=y(x2+5x)
二、填空题
9.把一个多项式化为_________的形式，叫做因式分解，分解因式是________的逆
变形.
10. 单项式8xmyn－1 与–4xm+1yn的公因式是_________.
11. 在 等 式 V=IR +IR +IR 中 ， 当 R =17 ． 3,R =22 ． 8,R =31 ． 9,I=2 ． 5
1 2 3 1 2 3
1 / 4时,V=_______．
12.分解因式： .
13.若 ，则 ．
14.如果多项式 可分解为 ，则 代表的单项式为____________.
15.写出一个有公因式 的三项式：_____________.
16.已知 ， ，则 的值是_____________.
三、解答题
17.（10分）把下列各式因式分解
（1） ；（2） ；（3） .
18.（10分）利用分解因式方法计算：
（1）39×37－13×34; （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14.
19.（10分）先分解因式，再求值. ，其中 .
20.（12分）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1＋ ＋ ＋
=（1＋ ）[1＋ ＋ ]
=（1＋ ）2（1＋ ）
=（1＋ ）3.
（1）上述分解因式的方法是__________，共应用了________次；
2 / 4（2）若分解 1＋ ＋ ＋ ＋…＋ ，则需应用上述方法
_______次，结果是_________________________________.
（3）分解因式：1＋ ＋ ＋ ＋…＋ （ 为正整数）.
3 / 4参考答案：
一、选择题
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.B
7.B
8.C
二、填空题
9.几个整式的积，整式乘法；
10. 4xmyn－1；
11.180；
12. ；
13.2；
14. ；
15.略；
16.520；
三、解答题
17.（1） ；（2） ；（3） .
18. （1）原式＝39×37-39×33＝39（37-27）＝390
（2）原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999.
19. ，0.
20.（1）提公因式法，2；（2）2007， ，（3） .
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