新版北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试试卷及答案（4）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_单元测试（22套）

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试试卷 及答案（4） 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分） 一、精心选一选（每题4分，总共32分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) A.x(ab)  axbx B.x2 1 y2  (x1)(x1) y2 C.x2 1 (x1)(x1) D.axbxc  x(ab)c 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( ) 1 A.m2 4 B.x2  y2 C.x2y2 1 D.x2  4 3.若4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12    4.下列多项式分解结果为 2x y 2x y 的是( ) A.4x2  y2 B.4x2  y2 C.4x2  y2 D.4x2  y2 5.对于任何整数 ，多项式 都能（ ） m (4m5)2 9 A.被8整除 B.被m整除 C.被(m－1)整除 D.被(2m－1)整除 6.要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x ＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是 （ ） A．1，-1； B．5，-5； C．1，-1，5，-5； D．以上答案都不对 7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.满足m2＋n2＋2m－6n＋10=0的是（ ） A.m=1, n=3 B.m=1,n=－3 C.m=－1,n=－3 D.m=－1,n=3 二、耐心填一填（每空4分，总共36分） 1.分解因式a2b2－b2＝ . 1 2.分解因式2x2－2x＋ ＝______________ 2 3.已知正方形的面积是9x2 6xy y2 （x0，y 0）,利用分解因式，写出表示该正方 形的边长的代数式 ． 4.若x2＋mx＋16=(x－4)2，那么m＝___________________. 5.若x－y=2,xy=3则－x2y＋xy2的值为________ . 6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符 号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________. 7.如果多项式4x2 1加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项 式是 . 8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是 ________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算（共44分） 1.(16分）分解因式(1)－x3＋2x2－x (2) a2－b2＋2b－1 20103 220102 2008 2.（8分） 利用分解因式计算： 20103 20102 2011 3.（10分）在三个整式 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所 x2 2xy,y2 2xy,x2 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 得整式可以因式分解，并进行因式分解 1 1 4.（10分）若ab3，ab1，求 a3ba2b2  ab3的值 2 2 解：当ab3，ab1时， 1 1 1 9 原式= ab(a2＋2ab＋b2)= ab(a＋b)2= ×1×(－3)2= 2 2 2 2 四、拓广探索（共28分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1. (14分）阅读下题的解题过程： 已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状. a b c a2c2 b2c2 a4 b4 解：∵ （A） a2c2 b2c2 a4 b4 ∴ （B） c2(a2 b2)(a2 b2)(a2 b2) ∴ （C） c2 a2 b2 ∴ △ABC是直角三角形 （D） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ； 2.（14分）一位同学在研究中发现： ； 01231112 ； 123412552 ； 23451121112 ； 34561261192 …… 由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜 想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例 参考答案： 一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 1 二、1.b2(a＋1)(a－1) 2. 2(x－ )2 3. 3x＋y 4. －8 5.－6 2 6. －4x2＋9y2或4x2－9y2 7. －4x2、4x、－4x、4x4、－1 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 8.答案不唯一如：a2x－2ax＋x x(a－1)2 三、1.解原式=－x(x2－2x＋1)=－x(x－1)2 2. 解原式=a2－（b2－2b＋1）=a2－(b－1)2=(a＋b－1)(a－b＋1) 3.解： (x2 2xy)x2 2x2 2xy 2x(x y); 或 (y2 2xy)x2 (x y)2; 或 (x2 2xy)(y2 2xy) x2  y2 (x y)(x y); 或 (y2 2xy)(x2 2xy) y2 x2 (yx)(yx). 4.解：当a＋b=－3,ab=1时， 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1 1 1 9 原式= ab(a2＋2ab＋b2)= ab(a＋b)2= ×1×(－3)2= 2 2 2 2 四、 1. （1）（C）（2） a2 b2可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B）步 c2(a2 b2)(a2 b2)(a2 b2) 可得： a2 b2 c2 a2 b2 0 所以△ABC是直角三角形或等腰三角 2..对；理由是：设n为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为： ， n(n1)(n2)(n3) 因为 ＋1 n(n1)(n2)(n3) = ＋1 n(n3)(n1)(n2) = (n2 3n)(n2 3n2)1 = (n2 3n)2 2(n2 3n)1 = . (n2 3n1)2 3 网资源www.wang26.cn