新版北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试试卷及答案（3）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_单元测试（22套）

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试试卷 及答案（3） 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分） 一、精心选一选（每题4分，总共32分） 1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）. A. B. a(ab1)a2 aba a2 a2a(a1)2 1 C.4a2 9b2 (2a3b)(2a3b) D.2x1 x(2 ) x 2．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )， A.－8a2bc B. 2a2b2c3 C.－4abc D. 24a3b3c3 3． 下列因式分解错误的是（ ） A． B． x2  y2 (x y)(x y) x2 6x9(x3)2 C． D． x2 xy  x(x y) x2  y2 (x y)2 4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x2＋1 B.－x2＋1 C.x2－2 D.－x2－1 5．把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是( )． A.－3(x－y)2(2＋y) B. －(x－y)2(6－3y) C.3(x－y)2(y＋2) D. 3(x－y)2(y－2) 6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． A.4x2－2x＋1 B.4x2＋4x－1 C.x2－xy＋y2 D．x2－x＋ 7．把代数式mx2 6mx9m分解因式，下列结果中正确的是 A． B． C． D． m(x3)2 m(x3)(x3) m(x4)2 m(x3)2 8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式( ). A. a2 b2  (ab)(ab) b a B. (ab)2  a2 2abb2 b a C. a b (ab)2  a2 2abb2 a D. a2 ab  a(ab) 二、耐心填一填（每空4分，总共32分） 1．2a2b－6ab2分解因式时，应提取的公因式是 . 2．－x－1=－(____________). 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 3． 因式分解： . 2a2 8 4．多项式 与 的公因式是 . x2 9 x2 6x9 5．若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2=_________________. 6.因式分解：1＋4a2－4a=______________________. 4 7.已知长方形的面积是 9a2 16（ a ），若一边长为 3a4，则另一边长为 3 ________________. 8.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______. 三、用心算一算（共36分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1.（20分）因式分解： (1)4x2－16y2； （2） (ab)(x y)(ba)(x y) （3）x2－10x＋25； （4） x2 1 2 4x2 2.（5分）利用因式分解进行计算： （1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2； 3.（满分5分）若 ，求m2 n2 的值？ mn2 mn 2 4.（6分）232 1可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数． 四、拓广探索（共20分） 1.（10分）已知，如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用 这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既 不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋ 2b2，并标出此矩形的长和宽． 2.（10分）阅读理解： 对于二次三项式 可以直接用公式法分解为 的形式，但对于二次三项式 x2 2axa2 (xa)2 ，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式 中先加上一 x2 2ax3a2 x2 2ax3a2 项 ，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变.于是有 a2 a2 = ＋ － x2 2ax3a2 x2 2ax3a2 a2 a2 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 = = = . x2 2axa2 a2 3a2 (xa)2 (2a)2 (x3a)(xa) 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法. （1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ (2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？ 参考答案： 一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 二、1. 2ab 2. x＋1 3. 2(a＋2)(a－2) 4. x＋3 5. 2011 6. (2a-1)2 7. 3a-4 8.22 、－22 三、1.(1)解原式=4(x2－4y2)=4(x＋2y)(x－2y) (2)解原式=（a－b)(x－y＋x＋y)=2x(a－b) 3 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 (3)解原式=（x－5)2 (4)解原式=（x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)=(x＋1)2(x－1)2 2.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=136 3.解当m－n=－2时，原式=m2 2mnn2 (mn)2 (2)2   2 2 2 2 4.因为 216 1  216 1    216 1  28 1  28 1 ，   216 1  28 1  24 1  24 1 ， 又因为 ， ，所以 可以被10和20之间的15，17两个数整除． 24 117 24 115 232 1 四、1.长为a＋2b，宽为a＋b 2. 解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)(x－3) (2) 原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1)2＋1 因为（x＋1)2≥0 所以原式有最小值，此时， x=－1 4 网资源www.wang26.cn