新版北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试试卷及答案（1）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_单元测试（22套）

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试试卷 及答案（1） （本试卷满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列因式分解不正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3.因式分解 的结果是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，与 相等的是（ ） A. B. C. D. 5.把代数式 因式分解，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若 则 的值为( ) A.-5 B.5 C.-2 D.2 7.下列多项式：① ；② ；③ ； ④ ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.把 因式分解，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10.把代数式ax2 4ax4a因式分解，下列结果中正确的是（ ） A.a(x2)2 B.a(x2)2 C.a(x4)2 D.a(x2)(x2) 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.因式分解： __________． 12.若x2 6xk 是x的完全平方式，则k =__________. 13.若 互为相反数，则 __________． 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 14.如果 ， ，那么代数式 的值是________． 15.如果多项式 能因式分解为 ，则 的值是 . 16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960 ，则这两个正方形的边长分别是 _______________. 17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1） . （2） . 试用上述方法因式分解 . 18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形，则剩下部分的面积 为 ． 三、解答题（共46分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 19.（6分）将下列各式因式分解： （1） ；（2） . 20.（6分）利用因式分解计算： 21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ，另一位同学因看错了常数项而分解成2 ，请将原多项式因式 分解． 22.（6分）已知 求代数式 的值. 23.（6分）已知 是△ 的三边的长，且满足： 试判断此三角形的形状. 24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. . 25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相 信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算： ． 解： ① ② . （1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）． （2）用简便方法计算： ． 参考答案 1.D 解析：D选项中 ，故不正确. 2.C 解析： ，故A不正确； ，故B不正确； 故C正确； ，D项不属于因式分解，故D不正确. 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 3.B 解析： 故选B. 4.B 解析： 所以B项与 相等. 5.D 解析：当一个多项式有公因式，将其因式分解时应先提取公因式，再对余下的多项式 继续分解,故 6. C 解析：右边= ，与左边相比较， 所以 .故选C. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 7.D 解析：① ； ② ； ③ ； ④ ． 所以因式分解后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D． 8.C 解析：A.用平方差公式，应为 ，故本选项错误； B.用提公因式法，应为 ，故本选项错误； C.用平方差公式， ，故本选项 正确； D.用完全平方公式，应为9 ，故本选项错误．故选C． 9.C 解析：本题先提公因式 ,再运用平方差公式因式分解. . 10.A 解析：本题先提公因式 ,再运用完全平方公式因式分解. ax2 4ax4a . 11. 解析： . 12.9 解析：由完全平方式的形式判断知答案为9. 13. 解析：因为 互为相反数，所以 所以 14. 解析： 当 ， 时， 15.-7 解析：∵ 多项式 能因式分解为 ， ∴ ，∴ ， ∴ =3-10=-7． 16.32 cm，8 cm 解析：设这两个正方形的边长分别为 ， 则 ，即 ， 所以 17. 解析：原式 ． 18.110 解析： ． 19.解：（1） （2） 3 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 20.解： 21.分析：由于含字母 的二次三项式的一般形式为 （其中 均为常数，且 ≠0），所以可设原多项式为 ．看错了一次项系数(即 值看错),而 与 的 值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2 运用多项式的 乘 法法则展开求出 与 的值；同样，看错了常数项(即 值看错),而 与 的值正确，可将2 运用多项式的乘法法则展开求出 的值，进而得出答案． 解：设原多项式为 （其中 均为常数，且 ≠0）． ∵ ， ∴ . 又∵ ， ∴ ． ∴ 原多项式为 ，将它因式分解，得 ． 22.解： 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 当 时，原式 23.解： =0， =0， 所以 ，即 =0， =0，所以 所以△ABC是等边三角形. 24.解：本题答案不唯一.例如： ； 25.解：（1）平方差公式； （2） 108 ． 4 网资源www.wang26.cn