新版北师大版八年级下册第6章《平行四边形》单元测试试卷及答案(1)_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_单元测试（22套）

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级下册第 6 章《平行四边形》单元测试试 卷及答案 （本试卷满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在□ 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则△ 的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 Ａ Ｅ Ｄ A D B Ｃ B C 第 1 题 第2题图 图 2.如图， □ 的周长是 ，△AB C的周长是 ， 则 的长为（ ） A. B. C. D. 3.正八边形的每个内角为（ ） A.120° B.135° C.140° D.144° 4.在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C 5.多边形的内角中，锐角的个数最多为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.（2013•四川泸州中考）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定 这个四边形是平行四边形的是（ ） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.（2013•海南中考）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是 （ ） A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD 8.（2012•四川巴中中考）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 9.（2013•广东湛江中考）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 10.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交 AH AC于点H，则 的值为（ ） HC 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 1 1 1 A.1 B. C. D. 2 3 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，在□ABCD中，∠ ， ， ，那么 _____ ， ______ . D C O A B 第11题图 12.如图，在□ 中， 分别为边 的中点，则图中共有 个平行四边形. 13.如图，在△ 中，点 分别是 的中点， ，则 ∠C的度数为________. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 14.若凸n边形的内角和为 ，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________. 15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形. 16.如图，在四边形ABCD中， AB=CD，再添加一个条件 （写出一个即可）， 则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) 17. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC 所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长 为 . 18．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知□ 的周长为40 cm， ，求 和 的长. 20.（6分）已知，在□ 中，∠ 的平分线分 成 和 两条线段，求□ 的周 长. 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 21.（6分）如图，四边形 是平行四边形， ， ，求 ， 及 的长. D A O C B 第 21 题 图 22.（6分）如图，在四边形 中， ∥ ， ， ,求四边形 的周长． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 23.（6分）已知：如图，在□ 中，对角线 相交于点 ， 过点 分别交 于 点 求证： . E A D O B C F 第23题图 24. （6分）已知：如图，在□ 中，E，F 是对角线BD上的两点，且BF  DE． 求证： AE CF． 25.(10分)如图，在Rt△ 中，∠C=90°，∠B=60°， ，E、F分别为边AC、AB的中 点． （1）求∠A的度数； （2）求 的长． 参考答案 1.B 解析：在□ 中， 因为 的垂直平分线交 于点 ，所以 所以△ 的周长为 2.D 解析：因为□ 的周长是28 cm，所以 . 因为△ 的周长是 ，所以 . 3.B 解析：∵ 正八边形的外角和为 360°，∴ 正八边形的每个外角的度数 3 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 ，∴ 正八边形的每个内角 ． 4.B 解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；平行四边形的 邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误； 平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误. 5.C 解析：因为多边形的外角和为360°，所以一个多边形中最多有三个外角为钝角，否则外 角和就超过360°，因此可得一个多边形中最多有三个内角为锐角，否则对应的外角就超过 三个钝角了. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 6.D 解析：A.由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，则该四 边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B.由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四 边形，故本选项不符合题意； C.由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行 四边形，故本选项不符合题意； D.由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不 能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意. 7.D 解析：A.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OB=OD（平行四边形的对角线互相平 分），不符合题意； B.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ CD=AB，不符合题意； C.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠BAD=∠BCD，不符合题意； D.根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，符合题意. 8.B 解析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组 对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④ 对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 即可得出答案.根据平行四边形的判定，A、D、C均符合是平行四边形的条件，B不能判定是 平行四边形. 9.B 解析：根据多边形的内角和可得（n2）180540，解得n5，则这个多边形是五 边形. 10.C 解析：∵ 点E，F分别是边AD，AB的中点，∴ AH=HO. ∵ 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴ AO=CO， AH 1 ∴ CH 3AH ，∴  .故选C. HC 3 11. 12 解析：因为四边形 是平行四边形， 所以 ，所以 . 又因为∠ ，所以 ，所以 . 12.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 . 又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个 平行四边形，故答案为4． 13. 解析：由题意，得 . ∵ 点D，E分别是AB，AC的中点，∴ DE是△ABC的中位线， ∴ ∥ ，∴ ． 14.6 解析：由题意，得 解得 这个多边形为九边形，所以从 九边形的一个顶点引出的对角线条数为 15. 十 二 解 析 ： 设 这 个 多 边 形 是 边 形 ， 根 据 题 意 列 方 程 ， 得 ，解得 ，即此多边形的边数是12． 4 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 16. ∥ 或 ∠ ∠ 或∠ ∠ (答案不唯一) 1 17. 2 解析：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ BE=DE= BD=1. 2 由折叠知 ， . 在Rt△ 中， 12 12  2. 18.25° 解析：因为□ABCD与□DCFE的周长相等，且DC为公共边， 所以AD=DE，所以∠DAE=∠DEA. 因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF，所以∠BAE+∠FEA=180°， 即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°. 因为DE∥CF,∠F=110°, 所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°. 因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°，所以∠DAE=25°. 19.解：因为四边形 是平行四边形，所以 ， . 设 cm， cm， 又因为平行四边形 的周长为40 cm， 所以 ，解得 ， 所以 ， ． 20.解：设∠ 的平分线交 于 点，如图. 因为 ∥ ，所以∠ ∠ . 又∠ ∠ ，所以∠ ∠ ，所以 ． E B 而 ． C ①当 时， ， □ 的周长为 ； A D ②当 时 ， 第20题答图 □ 的周长为 ． 所以□ 的周长为 或 ． 21.解：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以 ， ， . 因为 ，所以 ， 所以 . 22.解：∵ ∥ ，∴ . 又∵ ，∴ ∠ , ∴ ∥ , ∴ 四边形 是平行四边形 , ∴ ∴ 四边形 的周长 . 23.证明：∵ 四边形 是平行四边形，∴ ∥ ， ， ∴ ∴ △ ≌△ ，故 . 5 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 24.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴AD  BC，AD∥BC． ∴ ∠ADE ∠FBC. 在△ADE和△CBF 中，AD BC，∠ADE ∠FBC，DE  BF ， ∴ △ADE≌△CBF ，∴ AE CF . 25.解：（1）∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=90° ∠B=30°，即∠A的度数是30°. （2）由（1）知，∠A=30°． 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8 cm， ∴ ． 又E、F分别为边AC、AB的中点， ∴ EF是△ABC的中位线， ∴ 6 网资源www.wang26.cn