北师大版数学八年级下册期中考试试卷11_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_八年级下学期数学北师大版历年综合试题

八年级下数学期中考试试题
（总分：100分 时间：120分钟）
说明：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必需填写在答题卡.
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列各式由左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x+4)(x－4)+3x
2、下列各式中最简分式是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、分式方程 的解是（ ）
A、x=4 B、x=-4 C、x=2 D、无解
4、下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）
A、x2+4y2 B、－x2－4y2 C、x2－2y2+1 D、x2－4y2
5、若 ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
6、把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（ ）
A、2：1 B、4：1 C、 ：1 D、 ：1
A
7、如右图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D
距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（ ） D E
A、3m B、3.5m C、4m D、4.2m B C
8、如果把分式 中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A、扩大2倍 B、扩大6倍 C、扩大3倍 D、不变
9、若分式 的值为零，则x的值为（ ）
A、1 B、-1 C、1或-1 D、0
10、已知点A（2－a，a +1）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A、a>2 B、-1<a<2 C、a<-1 D、a<1
1 / 6二、填空题（每题3分，共21分）
11、化简 =________.
2xa 1
12、若不等式组 的解集为 ，那么 的值等于_____.
 1 x 1 (a3)(b3)
x2b 3
k x4
13、若关于x的方程 2 有增根，则k的值为 ____.
x3 3x
14、已知： ，则 ___________.
15、如果多项式 是一个完全平方式，则k的值是 ____.
16、把长为10cm的线段黄金分割,则分成的两段线段中较短的线段是__________
17、已知： ，则分式 的值是__________.
三、解答题（18、19题各5分，20—24题各7分，25题5分，26题9分，共59分）
18、（本题5分） 19、（本题5分）
分解因式： 解方程：
20、（本题7分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
21、（本题7分）有一道题“先化简，再求值： 其中，x=-3”
小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解
释这是怎么回事？
22、（本题7分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每只猴子分了
2 / 64个，那么还剩18个；如果每只猴子分6个，都能分得桃子，但剩下一只猴子
分得的桃子不够6个，求有几只猴子，几个桃子？
23、（本题7分）（列分式方程解应用题）
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分钟完工；若甲
乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分钟才能完工.问：乙单独整理需
多少分钟完工？
24、（本题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，
（1）则图中相似的三角形有_____对，它们分别是_______________
________________________.
（2）试说明：
25、（本题5分）阅读理解题）分解因式：x2 －120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x 2 －120x变为差的平方形式进行分解：
x2 －120x+3456 = x2 －2×60x+3600－3600+3456
= (x－60)2－144
=(x－60+12)(x-60-12)
=(x－48)(x－72)
3 / 6请按照上面的方法分解因式：x2 + 86x－651
26、（本题9分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有
如下两种：
方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部
每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂
每月的销售量为x千克．
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表
填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际
销量总量．
一月 二月 三月
销售量（千克） 550 600 1400
利 润（元） 2000 2400 5600
八年级下数学期中考试试题参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 / 6答 案 C B A D B C B D B C
二、填空题（每题3分，共21分）
11、 x-1 ；12、 -2 ； 13、 1 ；14、_____ __；
15、___±12_ __；16、 (15-5 )cm ； 17、 .
三、解答题（18、19题各5分，20—24题各7分，25题5分，26题9分，共59分）
18、解：原式=(a-b) (x+2)(x-2) 19、 解：x=2
（要检验）
20、 解：
（画数轴要注意空心和实心）
21、 解：原式=
∴ 她的计算结果也是正确
22、 解：设有x只猴子，则
∴
∴x=10,11
∴4x+18=58或62 答：…………………….………
23、解：设乙单独整理需x分钟完工
依题意得：
解得 x=80
经检验：…………………….………
答：…………………….………
24、（1）则图中相似的三角形有___3__对，它们分别是 △ ACD ～ △ ABC ，
△ BCD ～ △ BAC , △ ACD ～ △ CBD 、
（2）用两角对应相等两三角形相似证明△ACD～△CBD
25、解：x2 + 86x－651= x2 +2×43x+1849-1849-651
= (x+43)2-2500
=(x+43+50)( x+43-50)
=( x+93)(x-7)
5 / 626、解：（1）设方案一的利润为y 方案二的利润为y
1 , 2
∵ y =32x-24x-2400 ∴ y =8x-2400
1 1
∵ y =28x-24x ∴ y =4x
2 2
当y = y ， 8x-2400=4x
1 2，
即x=600时，方案一与方案二所获利润一样.
当y > y ， 8x-2400>4x
1 2，
即x>600时，选择方案一所获利润更大.
当y < y ， 8x-2400<4x
1 2，
即x<600时，选择方案二所获利润更大.
（2）∵ 二月利润为2400元，方案一与方案二销售量都为600 kg
∴ 一月：2000<2400，则选择方案一，∴4x=2000， ∴x=500
三月：5600>2400，则选择方案儿，∴8x-2400=5600，∴x=1000
∴ 实际销量总量：500+600+1000=2100
答：…………………….………
6 / 6