文档内容
八年级数学上学期期末考试试卷
第一部分 选择题
一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1、9的算术平方根是
A、81 B、 C、 D、3
2、若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A、x＞5 B、x≥5 C、x≠5 D、x≥0
3、下列图案是中心对称图形的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、位于平面直角坐标系上第四象限的点是
A、（3，-4） B、（3，2） C、（-4， 3） D、（-5，-2）
5、下列说法中错误的是
A、四个角相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的矩形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形 D、四条边相等的四边形是正方形
6、在口ABCD中，∠A= ，则∠B+∠D的度数是
A、80º B、100º C、120º D、160º
7、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是
A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、6
8、一菱形的面积为24cm2，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为
A、10cm B、8cm C、5cm D、4cm
9、一次函数y= 2x -3的图象不经过的象限是
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是
A、它的众数是4 B、它的平均数是5 C、它的中位数是5 D、它的众数等于中位数
11、将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的 倍，则该图形被
A、横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍
Ｂ、横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半
Ｃ、横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半
1 / 6Ｄ、横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍
12、把一条长为15米的钢管截成2米和3米两种规格的短管，若不计损耗，也没有余料，则截取方法共有
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
第二部分 非选择题
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13、-27的立方根等于 ▲ .
14、一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为 ▲ .
15、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍. 如果设甲植树
x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为 ▲ .
16、请任写出一组这样的两个数：它们是不相等的无理数，但它们的积却为有理数： ▲ .
三、解答题：（本题共7小题，其中，第17-18题每题6分，第19-20题每题7分，第21-22题每题
8分，第23题10分，共52分）
17、（本题6分）计算：
18、（本题6分）解方程组：
①
②
19、（本题7分）
已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：
（1）作△OAB关于原点O的中心对称的△OA'B（' 其中点A、B分别对应点A'、B'），并写出点A' 和B'
的坐标；
（2）将线段AO向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段CD（其中点A、O分别对
应点C、D）.
y
A
B
x
O 1
2 / 620、（本题7分）列方程组解应用题：
小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中1个得1分，
结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个球？
21、（本题8分）
如图，口ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E， FE∥AB交AD于点F，试问：
（1）四边形ABEF是菱形吗？请说明理由.
（2）若∠B=60°，四边形AECD是等腰梯形吗？请说明理由.
A F D
N
B E C
22、（本题8分） N N
某客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但若超过该质量则需付行李费，且行李费y
（元）与行李质量x（千克）之间存在一次函数关系式为y = kx -5（k≠0）. 现知某乘客携带了60千克的
行李，并付了行李费5元，请解答下列问题：
（1）若该乘客携带了84千克的行李，则该付行李费多少元？
（2）在该客运站乘客最多可免费携带多少千克的行李？
23、（本题10分）
已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩
形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O'，使点O' 落在x轴的正半轴上，且AB与C'O'交于点D，求：
（1）点O' 的坐标；
y
（2）线段AD的长度；
B
C
（3）经过两点O'、C' 的直线的函数表达式.
C'
D
A'
3 / 6 O A O' x参考答案
一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C A D D C B B C A A
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13、-3 14、 12（或十二） 15、
16、 ， （若填写为 ，或 = 4等不扣分，因答案不唯一，请酌情给分）
三、解答题：（本题共7小题，其中，第17-18题每题6分，第19-20题每题7分，第21-22题每题
8分，第23题10分，共52分）
17、解：原式= ………………………………………………4分
= 4 ………………………………………………………………………2分
（因第一等号后面是四个运算的结果，只要正确一个就给1分）
18、解：由②得 y=3x-8 ③ ……………………………………………1分
将③代入①得 …………………………………2分
解之得 x= 2 代入③得 y= -2 ……………………………………2分
∴原方程组的解为 …………………………………………1分
19、（1）作△OA'B'给3分，坐标A'（2，-4）、B'（4，-1）各1分 …………………5分
（2）作线段CD。………………………………………………………………………2分
y
A
B
C
x
O 1
B'
D A'
20、设小明投中了x个球，老师投中了y个球。 ………………………1分
据题意列方程组为 ………………………………………2分
4 / 6解之得： ………………………………………………………3分
答：小明投中5个，老师投中15个。………………………………………1分
21、（1）四边形ABEF是菱形. ……………………………………………………………1分
证明四边相等，或有一组邻边相等的平行四边形是菱形……………………………3分
（2）四边形AECD是等腰梯形…………………………………………………………1分
阐述理由略。……………………………………………………………………………3分
注意：
①因证明方法不唯一，这里不一一列举，凡是方法合理就给分；
②在（2）要说明EC//AD，但AE不平行CD（或EC≠AD），说明四边形AECD是梯形，否则扣1分。
在此基础上通过说明有两底角相等（或两腰相等）。
22、（1）∵行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y = kx -5（k≠0），
由题意可知：当x=60时，y=5
代入得 5=60k -5，∴k= ………………………………………………………………2分
∴一次函数关系式为
∴当x=84时，
因此，若该乘客携带了84千克的行李，则该交行李费9元. ………………………2分
（2）由题意可知，y=0， ……………………………………………………2分
解得 x=30
因此该客运站乘客最多可免费携带30千克的行李. …………………………………2分
23、（1）连结BO和BO'，可以说明OA=O'A
∴点O' 的坐标为（2，0）……………………………………………………2分
（2）设AD=m
∵BC'=O'A=1，∠BC'D=∠O'AD=90º，∠BDC'=∠O'DA
∴Rt△BDC'≌Rt△O'DA………………………………………………………1分
∴C'D=AD=m
则DO'=3-m ……………………………………………………………………1分
在Rt△ADO'中，AD2+AO'2=DO'2
∴m2+12=(3-m)2 ………………………………………………………………1分
解之得：m=
5 / 6∴线段AD的长度为 . ……………………………………………………1分
（3）设经过点O'、C' 的直线的函数表达式为y=kx+b……………………1分
由（1）和（2）得点O'的坐标为（2，0），点D的坐标为（1， ）
而点O'和D都在这条直线上，∴ ………………………………2分
解之得： ，b=
∴经过点O'、C' 的直线的函数表达式为y= x+ ………………………1分
6 / 6
