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八年级数学上学期期末考试试卷
（全卷共三个大题24个小题，8页；满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
1．下列各式中计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
3. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )
A、 正方形 B、 正六边形 C、 正八边形 D 正十二边形.
4．将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形
的关系是( )
A．将原图向左平移两个单位 B．与原点对称
C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍 D．关于y轴对称
5．某市自来水公司欲调整价格：现行居民用水 1.8元/m3，调整后月用水量少于
30m3，价格为2.3元/m3；超过部分2.5元/m3，则调整后用水量x与应缴水费y
（元）的函数图象是 ( )
y y y y
O 30 50 x O 30 50 x O 30 50 x O 30 50 x
A． B． C． D．
6．等腰梯形ABCD中，底AD=5，BC=8，腰AB=6，
A D
且AB//DE, 则ΔDEC的周长是( )
A．19 B．15 C．12 D．3
B E C
7．根据下列表述，能确定位置的是…………（ ）．
A．某电影院2排 B．南京市大桥南路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
图图44
1 / 8二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分，满分24分）
8． 的平方根是__________.
9. 点A（2，m）在直线y=-2x+3上，则m=__________．
10. 若|x+y+1|与 互为相反数，则xy=__________．
11.拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩
余油量y（升）和工作时间t（时）之间的函数关系式是 。
12.有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两村相距8米，一只小鸟从一棵树
的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.
13．如图，已知菱形ABCD，AC与BD交于O，AO＝3cm，BO＝4cm，则菱形ABCD
的面积为_________ ．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于 E
A D
点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F， O
AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为 ． B C
F
15．下列由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，如果第n个
图形火柴棒的根数是s， 通过观察可以发现：则s=________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（本题7分）计算: +（ -2010） +∣ -2∣- .
17．（本题9分）某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销
售定额，统计了这15人某月的销售量表：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
2 / 8人数 1 1 3 5 3 2
(1)写出上表中数据的众数、中位数和平均数．
(2)若销售部把每位营业员的月销售额定为320件，你认为合理吗？如果不合
理，你认为月销售额应定为多少？为什么？
18．（本题9分）如图11，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结
BE、DG.
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论.
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过
程；若不存在，请说明理由.
E
F
D
A
G
B C
19．已知直线a过点A（0，5）、B（5，0），直线b过点C （-2，0）、B（0，1），两直线相
交于E点。
3 / 8（1）求直线a、b的解析式；
（2）求E点的坐标和△BCE的面积。
20. (本题9分）在 的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在
中， ，且点 的坐标为 ．
（1）画出 向左平移3个单位后的 ，写出点 的坐标；
（2）画出 绕点 顺时针旋转 后的 ，并求点 的坐标。
y
B
A
O
x
21．（本题9分）学校准备添置一批电脑．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
4 / 8方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其
它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y 、
1
y 元．
2
（1）分别写出y 、y 的函数解析式；
1 2
（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置台电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．
22（. 本题10分）如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分
别相交于点E、F．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形．
（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．
5 / 8（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形．
23．（本题13分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生
产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，
丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你
研究一下商场的进货方案；
(2)已知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获
利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在(1)的方案中，为使销售时获利
最多，你选择哪种进货方案？
6 / 8参考答案
一．1、D 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、D
二．8、正负3 ９、-1； 10、-2 11、y=24-4t；
12、10; 13、24; 14、3; 15、3n+1
三． 16、3………7分
17、 (1)众数为210、中位数210， 平均数为320………6分
(2)不合理，应定为210件，因为众数和中位数都为210件，平均数受极大值的影
响。………9分
18、（1）BE=DG，……1分，证△BCE与△DCG全等………6分；
（2）存在,△BCE绕点C顺时针旋转 得到△DCG或△DCG 绕点C逆时针旋
转 得到△BCE；………9分
19、（1）直线a的解析式为y=-x+5,直线b的解析式为y= x+1；………4分
（2）点E（ ， ）, △BCE的面积为 ………9分
20、解：（1）画图（图略）. ......（2分）； ................（4分）
（2）画图...（7分）； 点 （4，-3）………………（9分）
21、解：（1）y ＝7000x；y ＝6000x＋3000．……………………4分
1 2
（2）由7000x＝6000x＋3000，解得x＝3．
因此当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同．………………7分
（3）当x＝50时，y ＝7000×50＝350000；y ＝6000×50＋3000＝303000．
1 2
因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱．…………………9分
7 / 822、(1)(提示：可证△AOE≌△COF，得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形
是平行四边形) ………………4分
（2）（提示：由（1）可知四边形AECF是平行四边形，再根据对角线垂直的平行四
边形是菱形）………………7分
（3）当EF过AC的中点且EF=AC时，四边形AECF是矩形.(提示：由（1）四边形
AECF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形) ………………10
分
23、(1)列二元一次方程组可解得，商场同时购进甲、乙两种电视机各25台；
同时购进甲种电视机35台、丙种电视机15台；（每个方程组3分）………………
10分
(2)25×150+25×200=8750，35×150+15×250=9000，选择进甲种35台，丙种
15台电视机的购货方案使销售时获利最多．………………13分
8 / 8
